摘要本文根据对优秀老师教学的观摩和对高考题的分析，对数形结合思想在中学数学教学和 解题应用这两个方面进行了探究。本文主要分为两个部分，第一部分论述数形结合在中学数 学教学中的应用，从知识理解和概念证明这两种应用出发进行实例说明；第二部分是对解题 的应用，一方面是以形助数，这里主要介绍利用韦恩图，利用数轴，利用对称，利用函数图 像，利用线性规划，利用几何模型解决代数问题。另一方面是以数解形，这里主要介绍简单 几何问题代数化和立体几何问题代数化。88219

According to observation of the teaching of excellent teachers and the analysis of the  college  entrance  examination  questions,  the  paper  discusses  the   application of the number-shape combination from two aspects which are mathematics teaching and problem solving。 This paper is pided into two parts。 The first part discusses the combination of application in mathematics teaching in middle school from  two aspects which are the understanding of knowledge and proof of concept。 The second part is the application of problem solving。On the one hand shape helps to solving algebraic problem。 It introduces using the Wayne diagram, using the axis by symmetry, using the function image, using linear programming and using geometric model can help solve algebraic problems。 On the other hand, we use the numerical solution to solve the problem。 We introduce the algebra of simple geometric problems and the algebra of solid geometry problems。

毕业论文关键词：中学数学；数形结合；解题应用；中学教学

目录

摘 要 3

一。 引言 4

二。 数形结合源-于,优W尔Y论L文.网wwW.youeRw.com 原文+QQ75201,8766在中学数学教学中的应用 4

1、 对知识理解的应用 4

2、 对概念证明的应用 4

三。 数形结合在中学数学解题方面的应用 5

1、 以形助数 5

1。1 利用韦恩图解决集合问题 5

1。2 利用数轴解决代数问题 6

1。2。1 利用数轴解决集合问题 6

1。2。2 利用数轴解决不等式问题 6

1。3 利用对称解决最值问题 7

1。4 利用函数图像From~优E尔L论E文W网wWw.YoUeRw.com 加QQ7520.18766解决代数问题 8

1。4。1 利用函数图像解决函数基本性质问题 8

1。4。2 利用函数图像解决函数大小的比较 9

1。4。3 利用函数图像解决零点问题 10

1。4。4 利用函数图像解决数列问题 11

1。5