7．培养学生数形结合思想的措施 15

8．结束语 17

致谢 17

参考文献 17 

1。数形结合思想概述

我们都有这样的经验，将许多复杂的数学问题与“形”结合起来，将变得一目了然、容 易理解；而把一些几何问题借助“数”来进行推理计算，问题也将迎刃而解。这种把数与形 结合起来认识问题、理解问题、解决问题的方法称为数形结合思想。From~优E尔L论E文W网wWw.YoUeRw.com 加QQ7520.18766

数与形是数学的奠基石，目前中学阶段的数学都是围绕这两个方面进行演变、展开。 大多数的几何图形中都隐含着大量的数学关系，而许多看上去复杂、散乱的数学关系，如果 将它们与图形相结合就变得容易理解。因此，在解决数学问题时，我们应该仔细读题，联系 已知条件和需要求证的结论，充分挖掘数据背后的几何意义以及所给图形中隐含的数量关 系，将数量关系的精确性和几何图形的直观性巧妙地结合在一起，从而便于我们分析问题， 寻求正确的解题途径。简而言之，就是把数学问题中的数量关系和几何图形相结合，使我们 对问题的把握细致又深刻。

2。数形结合思想的发展

数轴的建立使人们对数与形的结合有了飞跃性的认识，将全体实数和直线上的点一一对 应，实现了直线上的点的数量化以及数的几何化。

在此基础上，笛卡尔把一维的数轴拓展为二维的直角坐标系，使平面上的点数量化。高 中数学的几何图形基本上都建立在直角坐标系上，而笛卡尔的主要数学成就集中于“几何 学”，他觉得当时的代数学完全从属于公式和法则，不能成为一门改进智力的科学，因此他 提出将几何与代数的优点相结合，建立“真正的数学”，其核心内容为：将几何学的问题转 化为代数问题，利用代数方面的知识进行推理和计算，从而达到解决几何问题的目的。基于 这种数学思想，建立了我们现在所说的“解析几何学”，成为现在数学的一个重要分支。

3。数形结合的作用和地位论文网

数形结合是重要的数学思想方法之一，在中学阶段其地位不可动摇。首先，正确运用“数 形结合”思想有利于学生对数学知识的理解与记忆，例如：在学习绝对值时，可以利用数轴 来理解绝对值的几何意义，同时可借助数轴学会比较有理数的大小等；其次，应用“数形结 合”能培养学生的数学直觉思维能力，利用“数”与“形”之间的信息转化，寻找简洁明快 的解题方法；第三，数形结合思想有利于培养学生的发散思维能力，有效运用数形结合思想 能够拓宽学生的解题思路，更好地探究数学问题，感受数学的魅力；第四，应用“数形结合” 有益于培养学生的创造性思维能力，新课程要求培养学生的创新能力，引导学生正确得分析 问题，展开合理的联想，发表自己独到的见解。

我国著名的数学家华罗庚曾经说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非”，分析近几 年中高考试卷，不难发现考察数形结合的试题比较多，这类试题往往隐含着几何意义，运用 数形结合思想展开适当的联想，根据题干的条件构造恰当的数学模型，能够避免复杂的推理 和计算，大大缩短解题的时间。特别是在解决像选择题、填空题这样的小题目时如果能够熟 练运用数形结合思想并加以巧妙得利用，我们将取得事半功倍的效果。文献综述