摘要向量是数学中的重要内容，向量法在高中数学的众多方法中更是占据着重要地位，特别是在研究立体几何和平面几何等方面，向量法更是有着举足轻重的作用。对于有些立体几何或者平面几何中的问题，无论是面积射影法、垂面法或是三垂线法，都离不开严谨的推理和严密的证明，而向量法则以算代证，避开了这些复杂的论证。而在代数方面，向量法利用了柯西不等式的二维形式的几何意义并在这个基础上扩展到了三维形式上。文章将从向量法对于立体几何和平面几何的作用以及向量法在代数方面的应用来讨论向量法在高中数学中的应用。88328

Abstract Vector is an important part of mathematics，Vector method plays an important role in many methods of high school mathematics，especially in the study of solid geometry and plane geometry。 For some solid geometry or plane geometry problem, Whether the area of vertical projection method, method or three vertical method, they cannot do without rigorous reasoning and rigorous proof, while vector method utilize calculation instead of proof, and avoid these complex arguments。 In algebra, the vector method uses the geometric meaning of the two-dimensional form of Cauchy inequality and extends it to the three-dimensional form。 In this paper, we will discuss the application of vector method in high school mathematics from the perspective of vector method and the application of vector method in the field of algebra。。

毕业论文关键词：向量; 高中数学; 立体几何; 平面几何; 平行; 垂直; 夹角 ；代数；不等式 

Keywords: vector； High school mathematics；Solid geometry；Plane geometry；parallel；vertical；included angle；Algebra；inequality

目录

1前言 4

2向量的概念 4

2。1向量的相关概念[1] 4

2。2向量的线性运算 4

3向量法在平面几何中的应用 5

3。1 平面向量的共线问题 5

3。2求平面向量夹角问题 6

3。3 用向量解决平面几何问题 7

4向量法在立体From~优E尔L论E文W网wWw.YoUeRw.com 加QQ7520.18766几何中的应用 8

4。1用向量法求夹角问题 8

4。1。1异面直线所成角 8

4。1。2直线和平面所成角 8

4。1。3平面和平面所成二面角 9

4。2利用向量法判定空间中平行关系 10

4。2。1线线平行 10

4。2。2线面平行 10

4。2。3面面平行 10

4。3利用向量法判定空间中垂直关系 11

4。3。1线线垂直 11

4。3。2线面垂直 11

4。3。3面面垂直 11

5向量在代数方面的应用 12

5。1向量在不等式中的应用 12

5。2利用向量求最值 13

6 结束语 13

参考文献 14

致谢 14