(一) 函数性质中的不等关系 7

1。 函数单调性 7

2。 零点存在性 8

3。 函数凹凸性 8

(二) 不等式中的函数思想 9

1。 解不等式中镶嵌函数思想 9

2。 证明不等式中镶嵌函数思想 10

(三) 构造函数解不等式问题 11

1。 分离变量构造函数 11

2。 移项构造函数 11

3。 换元构造From优T尔K论M文L网wWw.YouERw.com 加QQ75201^8766 函数 12

4。 求导构造函数 12

5。 取对数构造函数 13

6。 取斜率构造函数 13

四、 总结与建议 15

(一) 总结 15

(二) 建议 15

1。 对教师教学的建议 15

2。 对学生学习的建议 15

3。 对教育研究者的建议 16

参考文献 17

致 谢 18

一、 引言

不等式和函数均是重要的数学模型，两者之间存在诸多联系。本文主要研究 利用函数思想解决不等式问题。论文网

函数思想是一种重要的数学思想，在分析数学问题、转化问题和解决问题中 利用函数的性质和概念。不等式问题中蕴含着函数思想，一些著名的不等式在证 明过程中常常用到函数思想。某些不等式问题难以运用常规方法解决，如果能恰 当地构造函数，并且利用单调性、奇偶性、凹凸性等函数性质，便能使问题获得 简洁明了的解决方法。

(一) 研究背景

函数与不等式是高中教学的重要内容，是高考及各类数学竞赛的热点。对于 学生来说，提高数学思维能力，发展数学应用意识十分重要，同时，这也是《普 通高中数学课程标准》中的基本理念。函数思想与不等式问题有助于增进学生对 于数学的科学性和文化价值的认识，对于学生理性思维的形成，智力的发展，创 新意识和应用意识的培养有积极作用。同时，函数与不等式贯穿整个数学学习体 系，高中阶段的学习既是对初中阶段认识不等式及一元一次不等式的拓展延伸， 又为大学学习高等数学奠定重要基础。

(二) 研究意义

1。