定理2。1。3（算术基本定理）：任何一个大于1的整数n都可以唯一地表示成

n=p_1^(α_1 ) p_2^(α_2 )⋯p_k^(α_k )，

其中p_1，p_2，⋯p_k是素数，p_1<p_2<⋯<p_k，α_1，α_2，⋯α_k是正整数。

整除理论在自主招生及数学竞赛中的应用

整除性质的运用

整除理论中各类定理推论较多，作为考生应多多练习，这样才能在理解、掌握的基础上恰如其分地运用。对于题干中问题直截了当的，需要灵活搜索并运用整除的基本性质来求解。当然，对于题意中未提到整除字眼的，我们要先通过分析，究其本质，将问题归结到运用整数的基本定理。