时间序列分析法超市商品销售的统计分析(2)
1．1．2 分解因素
时间序列主要有三种分解因素，分别是趋势，季节性变动以及不规则变动。在一段时期内表现出来的持续上升或者持续下降的变化叫做趋势，也可以叫做长期趋势。根据趋势变化的不同，可以分为线性趋势和非线性趋势。
季节性也叫做季节变动，它是时间序列一年内反复呈现的一种周期性的波动。时间序列中除去趋势、周期性和季节性之后的偶然性波动，称为随机性，也称不规则波动【2】。
1．2 时间序列的描述性分析
1．2．1 图形分析
在对时间序列进行分析的时候，最好是作出一个图形，然后通过该图形观察数据随着时间变化的模式及趋势，这种方法对进一步分析和预测有很大的帮助，也可以为选择预测模型提供基本依据。
1．2．2 增长率分析
时间序列中报告期观察值比基期观察值再减1得到的结果叫做增长率。因为对比的基期水平不同，增长率又可以分为环比增长率和定期增长率。报告期观察值比某一固定时期观察值减1叫做环比增长率，说明现象逐渐增长变化的程度；报告期观察值之比减1叫做定基增长率，说明现象在整个观察期内总的增长变化程度。设增长率为F，那么环比增长率和定基增长率可以用以下公式表示：
环比增长率：
定基增长率：
公式中， 表示用于对比的固定基期的观察值。
1．3 时间序列预测的程序
时间序列分析的一个主要目的就是根据已有的历史数据对未来进行预测。在对时间序列进行预测时，通常包括以下几个步骤：
第1步：确定该时间序列中含有哪些成分，即确定时间序列的类型；
第2步：找出适合此类时间序列的预测方法；
第3步：对可能的预测方法进行评估，以确定最佳预测方案；
第4步：利用最佳预测方案进行预测【3】。
1．3．1 确定时间序列的成分
确定趋势成分是不是存在的，我们一般会用回归分析的方法，可以拟合出一条趋势线，得到回归系数后，再对该系数进行显著性检验。如果回归系数比较明显，那么该线性趋势也是较为显著的。
但是确定是不是存在季节成分，我们最少要两年的数据做支撑，并且将数据依照时间周期例如季度、月份或者周等来记录。我们可以绘制出年度折叠时间序列图，如果只含有季节成分，那么该图的折线会有交叉；如果时间序列中既含有季节成分又含有趋势，那么年度折叠时间序列图中的折线将不会有交叉，如果是上升趋势，后面年度的折线比前面年度的折线高，如果是下降趋势，那么后面年度的折线将比前面年度的折线低。
1．3．2 选择预测方法
在不含趋势和季节成分的时间序列及平稳时间序列只含随机成分的情况下，采用平滑预测法；对于只含有趋势成分的时间序列的情况，可以采用趋势预测法；如果既含有趋势又含有季节成分的时间序列，则采用季节性预测法。
1．3．3 预测方法的评估
评价的方法就是求出预测值与实际值的差距，这个差值叫做预测误差。最优的预测方法也就是预测误差可以达到最小的方法。包括平均误差、均方误差、平均绝对误差、平方百分比误差和平均绝对百分比误差等。
平均误差： 平均绝对误差：
均方误差： 平均百分比误差：
平均绝对百分比误差：
本文我们将采用求均方误差（MSE）来评价适合用哪种预测方法，下面我们开始对超市销售额进行时间序列分析。