RMI原理在数学解题中的应用(2)
数学中的RMI原理便可陈述如下：
给出一个包含未知目标原像 的关系结构系统 ,如果可以找出一个可逆又可定映的映射 ,将 映射为 ,则可通过 运用一定的方法把未知目标映像 确定下来,再通过反演即逆映射 最终把 确定出来,进而解决问题,这种方法就称为RMI方法.其解题过程可用图1表示如下:
由上述可知RMI原理[3]包含三个要素，它们分别是关系、映射、反演,在数学研究领域中,这三个要素有着自己独特的意义,关系是指数学对象间能明确定义的关系,例如同构、序、函数、对应、代数、相容、拓扑等关系,映射即两类具有特定关系结构的对象间的对应关系,如对数、对称、解析、线性、射影、拓扑、函数、积分等变换.反演是根据映像目标确定原像目标最终使问题得到解决的过程,即逆映射.
根据上述定义,可以得到数学中用RMI原理求解问题的具体步骤:
第一步:分析问题；（即分析问题中 和 的具体内容）
第二步:选择映射；（即选择恰当的 ,这是关键的一步）
第三步:进一步分析；（即分析 和 的内容）
第四步:定映；（即选用恰当的方法求出 ）
第五步:反演.（即通过 进行逆映射 确定 .）
即RMI原理的实质为:关系-映射-定映-反演-得解.
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