矩阵的标准形及其运用(2)

（3）等价标准形.
定义1.2[6] 阶梯形矩阵
（1）矩阵的零行在最下方；
（2）首非零元（非零行的第一个不为零的元素）的列标随着行标的递增而严格增大）.
定义1.3[8] 如果一个梯矩阵具有如下特征，则称之为行简化梯矩阵
（1）非零行的首非零元为1；
（2）非零行的首非零元所在的列的其余元均为零.
定义1.4[1] 设矩阵的秩rankA=r，则存在阶可逆矩阵和阶可逆阵，使，我们把称为的等价标准形．
定义1.6[1] 所谓矩阵的秩就是指矩阵的行秩或列秩，行秩和列秩是相等的.
定义1.7[1] 设 ; 是两组文字，系数在数域中的一组关系式为

称为关于的一个线性替换，或简称为线性替换，如果系数的行列式那么以上线性替换就称为非退化线性替换.