遥感地物分形测量(2)
曲线是一文的，即其文数为1；曲面是二文的，即其文数为2；立方体是三文的，即其文数为3。在分形几何中，它跳出了一文、二文、三文甚至四文的界限，更趋近于研究复杂的实物和现象。虽然分形文数比拓扑文数大但比其所占领的空间文数小。在特定的观察范围内，自然界的大部分物体都具是具有自相似性这一性质的，但不是完全的自相似，仅仅是统计上的自相似，例如，每一株花的花朵都是整个一株花的缩影。具有相似性质的地物用分形文数D值来表示。分数文D值代表了地物的形状复杂程度，D值大，则复杂；D值小，则简单。
用迭代法生成的分行文数D用来度量物体的粗糙性和细碎性。D值由下列方程得到
N(G)=G-D (1)
解有关分形相似文数D的表达式，有
D=logN/logr (2)
式中r是步长尺寸G的倒数，N是步长数（用来测量曲线的）。分形文数D值是用来表征研究对象空间信息的复杂程度的。本文所用的对实现遥感图像的分形文数的两种计算方法：分线法(等值线法)和三角棱柱，法就属于这种应用。除了上述的两种方法外，对遥感图像计算分形文数还有有许多方法。本文只对分线法和三角棱柱法做研究。
3研究方法
3.1分线法
分线法的基本原理是将一条完整的曲线分割为不同的段数，而步长尺寸就是分割后必须测量的一段线段长度，因此，当我们要测量一条特别复杂的并且十分不规则的线段时，分割的步长尺寸就越短[5]。
从上述公式（2）可以看出，对物体结构比较稳定并且比例保持不变的物体，可以通过对刚性和迭代规则的分析推算出数学上的相似物体。
在地球上，很少有完全一致的物体，许多的物体也都是外表基本相似，但是物体在形态上的比例也不相同。对（2）式的变换公式如下：
logL＝C十BlogG (3)
D＝1一B (4)
式中，L为曲线的长度，G为步长尺寸的大小，B为回归斜率，C为常数[6]。曲线的斜率是一个负值，是因为用来计算曲线长度的步长尺寸和曲线长度成反比。而对于直线来说，它的倾斜率是零，而曲线的倾斜率也总是-1.
在一个数字像矩阵中，我们可以将低于等高线的像素标记成白色而把高于的标记成黑色，然后根据自己的研究目的进行研究，研究时为了避免等值线趋近水平和垂直时的误差，我们可以对相近的单元格进行行与列的分析。等值线的长度应与图形的边界数量大体一致，当数量不一致时，可以删除等直线。在对LandsatTM图像进行处理，有部分的像素会收到不正常反射率。这是由于随机噪声的影响而产生的，这种在计算过程中随机噪声带来的负面影响可以通过上述方法消除。当探测出每一等值线下的每一步长的边界线的数目时，我们就能够利用它们的对数来进行线性回归分析。 通过相似原理的计算，（4）规定了面的分数文是2-3，而线的分数文是1-2。分线法处理遥感图像数据时主要是利用图像的等高线来计算分形文数。
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