试探方程法与方程的精确解(3)
以及 等其他导数项， 为积分常数， 将这些导数项代入式（7）中得到一个 的多项式 ，根据齐次平衡原理能确定 的值，令 的系数都为0，得到代数方程组，解以上这个方程组则可以确定 和 的值.
第三步，分情况讨论.
如果一个非线性数学物理方程，经过行波换后能约化为成以下常微分形式
将上式写成积分形式 （11）
这里我们记 其多项式完全判别系统，也就是所谓的判别式，即 .那么积分式的解有以下三种情况.
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