2.3“一题多解”与“一题多变”的异同

    “一题多解”与“一题多变”是两个极易混淆的概念,由于新课改导致课堂教学时间大幅度减少,不少小学数学教师开始充分重视“一题多解”和“一题多变”的教学方式,这两种方法在克服儿童思维定势、培养发散性思维方面有很强的适用性与实效性[5],但从本质来看,两种方法还是有所区别的,产生的影响与作用也略有不同,值得小学数学教师的重视。

    “一题多变”侧重于数学题目和提干的演变,类似于举一反三、将实质相同的数学题转变为不同情景下的各种题型,充分锻炼小学生应用深化数理知识的能力,巧学活用,将一种性质的题型做熟做透,进而达到事半功倍的效果。

例题

    集团生产一种类型的汽车,如果由A厂单独完成,则需要120个小时,如果由B厂单独生产,则需要100个小时,如果由C厂单独生产,则需要150个小时,如果三家工厂联合生产,则可以多少小时完成?文献综述

    让学生先进行解答,并在解答后将题目进行如下变形:

    变型(1):如果由A厂单独做完,则每小时可以加工好一部车的几分之几?B厂、C厂亦然。

    变型(2):如果由A、B两家工厂联合生产,则需要多长时间才可以生产出一部汽车,如果B、C两厂联合生产,则需要花费多长时间?

    变型(3):如果由A厂单独先加工80个小时,剩下的汽车部分由B、C两厂联合组装生产,则还需多长时间完工?,

    变型(4):A、B两厂联合加工组装90个小时,再交予C厂单独组装加工0个小时,问能否组装完这部汽车?

    变型(5):A、B、C厂联合生产组装50个小时,问完成了这部汽车组装工作的几分之几?

    通过这种训练不仅使学生更加深入掌握该类问题的结构和解法,还可预防思维定势,同时也培养了小学生发散思维的能力。    

    “一题多解”侧重于对学生发散性思维的开发和培养,这是它与“一题多变”最大的不同之处[6],如果说“一体多变”在于巩固,那么“一题多解”就在于提高,特别是训练发散思维的作用上,“一题多解”力求从最典型的题目入手,对基本概念进行阐释和分析,拓展深化解题思路,丰富思维活动,让学生的大脑经历一个由“不惑”到“思考”,由“思考”到“认知”,由“认知”到“释疑”的巨大转变,在此过程中学生的思维不再禁锢,而是实现了一次完美的升华。

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