摘要本文主要研究正态分布的定义和密度函数，并以此来分析正态分布在生活中各个领域中的运用，来判断他们是否符合正态分布.然后运用正态分布的知识对所研究的事物进行分析、总计并归纳其规律和性质.以此向读者揭示正态分布在大自然中的普遍性和重要性.66600

毕业论文关键词   正态分布   运用

The Wide Application of Normal Distribution

Abstract

The main purpose of this paper is to study the normal distribution of the definition and the density function, and according to the analysis of the normal distribution in life in all areas of application, to determine whether they conform to the normal distribution. And then use the knowledge of the normal distribution for the things of analysis, total and sums up the laws and properties. In order to readers revealed normal distribution in the nature of universality and importance.

Key Words:  Normal distribution  Application

目  录

摘要Ⅰ

Abstract-Ⅱ

目录Ⅲ

1 引言1

2 正态分布的定义与性质1

2.1正态分布的定义1

2.2正态分布的分布函数与密度函数-2

2.3正态分布的3 原则2

3 正态分布的广泛应用-3

3.1正态分布在日常生活中的运用3

3.2正态分布在假设检验上的运用4

3.3正态分布在高校录取上的运用5

3.4正态分布在地铁车门高度确定上的运用-6

3.5正态分布在水位测量上的运用6

4正态分布的应用价值及其重要性-7

4.1正态分布有很多重要的理论和应用价值-7

4.2正态分布的重要性-7

参考文献-8

致谢9

一、引言 

正态分布是生活中运用最为广泛且最常见的随机变量的分布，正态分布在随机变量的分布中有着举足轻重的地位，在教学授课中也是重点内容.在正态分布的基础上可以解决数量统计上的很多重要问题.可以这样说，正态分布的知识包围了我们的生活，凡是随机、独立的小概率事件我们都可以把他看做是正态分布的内容.比如学校组织的考试的分数，徐州地区的降水量、徐州地区的男女比例等等.正态分布的知识为我们解决生活中的各种问题提供了很好的解决方法，因而对正态分布的研究就变得重要且紧迫.对这些与生活密切相关的事进行正态分析有利于我们更好的对未来进行一个预测和防范.大自然很多现象都服从或近似服从正态分布，因此对正态分布进行分析研究是很有意义的.

二、正态分布的定义与性质

2.1正态分布的定义

正态分布又叫高斯分布，是一个广泛应用在数学、物理、天文、建筑等领域的概率分布，它已经深深影响了统计学及概率学的各个领域.若随机变量X服从一个数学期望 、方差 的正态分布，记为 .其概率密度函数为正态分布的期望值 决定了其位置，其标准差 决定了分布的幅度.由于正态分布的曲线和钟的形状相似，所以人们常把正态分布的曲线称为钟形曲线.

2.2 正态分布的分布函数和密度函数

    随机变量X的密度函数为

 ， < < ，

那么称 服从正态分布，且称 为正态变量，记作 .其中参数 < < ， >0,所以 是两边较低并向中心慢慢变高，左右关于 对称的钟形 

曲线. 是正态分布的中心，且在x= 时最有可能取得极值 ，在两侧很难取得极值.  是该曲线的两个拐点.