结  论 32

致  谢 33

参 考 文 献 34

1  引言

随着计算机技术的发展和计算机的日趋普及，计算机辅助教学日益成为一种重要的教学方式。MATLAB起源于矩阵运算[1]，在一个交互式工作环境中将计算机、可视化、程序设计融合到一起，可实现工程计算、算法研究、数据分析及可视化、科学工程绘图和应用程序设计等功能[2]。这种具有代表性的数值计算语言，渐渐地被大学生、研究生、科研工作者所接受和青睐。应用MATLAB的图形可视化功能可以对图形进行静态和动态的可视化设计，能够把曲线或曲面的形成过程和变化过程准确地模拟出来，这很大程度上提高了教学效率，同时对于提高学生的数学思维和学习方法上也有一定的帮助[3]。本文主要是介绍MATLAB的数学可视化应用，为直观清晰的阐述所涉及的内容，文中会提到一些可视化应用的具体函数和例子。论文网

1.1 MATLAB软件简介

MATLAB 是在20世纪80年代中期由美国 MathWorks公司推出的一款数值计算能力和数据可视化功能都很优秀的软件,并迅速地从数学软件中脱颖而出[4]。随着数值运算的演变,它逐渐发展成为各种系统仿真、数字信号处理、科学可视化的通用标准语言。由于传统的纸笔和计算机已不能从根本上满足科学研究和工程应用过程中涉及到的海量计算[5],于是一些技术人员开始尝试使用如Basic、C、C++等语言编写程序来减轻工作量，但这种编程需要在掌握其所用语言语法的基础上对相关算法作比较深入研究和分析,这对大多数人来讲是有一定难度的[6]。而MATLAB与这些语言相比，语法更简单,更贴近人的思维方式。MATLAB是集数值计算、 符号运算、图形处理及程序设计等强大功能于一体的,已经发展成为多学科、多种工作平台的科学和工程计算软件[7]。MATLAB 的主要特点是:（1）有特别适合矩阵代数领域的高性能数值计算的高级算法;（2）对许多的数学函数都进行预先定义,同时有较强的用户自定义函数功能;（3）有强大的绘图功能 ，可用于绘制各种二维、三维图形以及一些动态图形;（4） 拥有基于HTML的完整的帮助功能;（6）能和其它语言编写的程序相结合,可输入、输出格式化数据;（7）有解决各个领域难题的工具箱。

1.2 MATLAB数学可视化应用的意义文献综述 

实验心理学家赤瑞拉通过大量的实验得到证实[8]：人类获取的信息中视觉信息占83%，听觉信息占11%，触觉信息占1.5%，这三者共达到95.5%。可见在数学学习过程中也可以充分的利用这三者。

MATALB能用于绘制各种图形，尤其是空间立体图形，而且还能够对它们进行翻转、旋转，甚至还能够轻而易举的实现图形形成的动画效果。 

同时MATLAB对于解决实际生产生活中一些重要问题也有极大的帮助，不仅快捷，还能准确的构图[9,10]。如MATLAB在库区地下水地形的三维数字地图构造中发挥着巨大作用，所构造的三维数字地形可以满足工程上对水库冲淤分析计算的要求[11]。再如，MATLAB的绘图功能也用于绘制气象图方面，基于MATLAB绘制的流线切片图是在三维图的图切面上叠加流线图，利用该图可以显示三维体积内部某个特定面上的流动特性。将不同情况下的流线切片图绘制出来，进而方便分析不同地形因素下的风向流动，得出气象方面所需的结论。有研究表明，用MATLAB绘制雷达图的可塑性比用EXCEL更强，在MATLAB中能通过position来设置每个子图的位置、大小，使整体的图片布局合理化。以上一系列实例表明研究MATLAB 的可视化应用具有重要意义。