摘要通过学习动力系统相轨线的几何分析方法和种群生态问题的动态模型建模方法，了解和掌握动力首先概述了应用数学知识运用到生物技术当中，建立起生态种群模型的发展历史，并结合了当今生态模型应用的现状对未来的前景进行展望。其次总结归纳了动力系统相轨线基本思想和研究方法，基本理解了动力系统相轨线的使用方法。最后通过建立2个生态种群模型来模拟出在环境受到污染时，对生态系统造成影响的程度，并得出结论。67669

毕业论文关键词  种群模型  动力系统  相轨线  时变环境  脉冲微分方程  种群持续生存条件 环境污染系统理论在种群生态学研究中的应用。

毕业设计说明书（论文）外文摘要

Title    Studying Dynamic Model of Population Ecology                     

Abstract

First this paper summarizes the applied mathematics knowledge to biological technology, sets up the development history of ecological population model, and combined with the current status of ecological model application prospects for the future prospects and then sums up the basic thought and research power system phase trajectory method, a basic understanding of the power system the use of phase trajectory method finally through the establishment of two ecological population model to simulate the environment is polluted, the impact on the ecological system, and draw conclusions

（空2行）

Keywords  population ecology model;Dynamical system;phase trajectories;Time-varying environment;Impulsive Differential Equation; Population living conditions

environmental pollution

目   次

1  引言（或绪论） 5

2 种群模型的发展与现状 5

2.1 生物学中的数学知识 5

2.2 种群生态模型的发展历史 5

2.3 种群生态模型的应用现状与未来展望 6

3 动力系统相轨线理论的基本思想和研究方法 7

4 时变环境生态系统 9

4.1 单种群时变系统 10

4.2 两种群Volterra系统 11

4.3 n维系数 11

5 环境污染对生物种群持续生存的影响12

结论 15

致谢 15

参考文献16

1  引言（或绪论）

概述了应用数学知识运用到生物技术当中，建立起生态种群模型的发展历史，并结合了当今生态模型应用的现状对未来的前景进行展望。然后总结归纳了动力系统相轨线基本思想和研究方法，基本理解了动力系统相轨线的使用方法。最后通过建立2个生态种群模型来模拟出在环境受到污染时，对生态系统造成影响的程度，并得出结论。

2  生态种群模型的发展与现状

2．1  生物学中的数学知识

生物学与数学作为两门存在时间最长的基础学科，乍看起来似乎并无交集可言，至少在最初的十几个世纪里，大多数的生物学家和数学学家都是这么认为的。

然而，随着科技的进步，生物学的研究成果逐渐细微化、数量化，需要通过数学的知识来解决，比如孟德尔的遗传学定理就是一个最好的佐证。孟德尔在研究豌豆的性状遗传规律的时候，就发现如果利用数学学科当中的概率知识，就可以得到令人满意的结果，这在后来被视为开了数学应用于生物学科的先河。接下来，越来越多的生物学家开始注意到数学知识如果可以正确地运用到生物问题当中来，可以轻松地求解某些困难的问题，于是更多的数学规律、定理以及集合图解都被逐渐地运用到了生物学科中。