摘　要：矩阵在经济规划和管理中有着广泛的应用，只要经济工作者把复杂的数据列成矩阵，那么对于决策和简化计算都有极大的好处．本文在矩阵理论的基础上，引出了矩阵的一系列重要的经济管理方面的应用，借以说明矩阵工具的实用价值．74723

毕业论文关键词：矩阵，经济，管理

Abstract：Matrix has been widely used in economic planning and management, as long as the economic worker tabulate complex data into matrices, then for decision-making and simplified calculation has great benefits。 In this paper, based on matrix theory, it leads to a series of important economic management applications of the matrix, in order to illustrate the practical value of matrix tool。

Keywords: matrix,economic,management

目　　录

1　引言4

2　矩阵理论的框架4

2。1　矩阵的概念4

2。2　矩阵的运算4

2。3　转置矩阵5

2。4　伴随矩阵6

2。5　矩阵的逆7

3　矩阵在经济管理方面的应用7

3。1　在简单供求模型中的应用7

3。2　在简单凯恩斯国民收入模型中的应用8

3。3　在希克斯－汉森模型：封闭经济中的应用9

3。４　在投入产出模型中的综合应用10

结论13

参考文献14

致谢15

1　引言

    金融危机使得经济学更加受到重视，为了更好的学习经济学就必须去了解相关的经济学模型，而这一切都要建立在数学知识的熟练运用上。 矩阵理论是数学的一大分支，最早是为了求解线性方程组而提出，但经过多年的发展,矩阵理论发展出了许多分支，成为了一些学科的理论基础与重要工具。随着计算机与信息技术的快速发展，矩阵理论已经广泛应用在如工程计算、经济管理物流等领域，在生产实践中的应用越来越广泛，为社会发展和科技进步做出了巨大贡献．

有许多学者运用矩阵理论在经济管理学相互关系的研究与讨论中，发表了许多文献[1-5]，其中有许多经典结论，在经济管理学的研究和发展中发挥了巨大的推动作用。 近年来国内的一些研究成果如徐丛春等人[6]给出的基于波士顿矩阵的广东省海洋产业竞争力评价研究，吴红艳在[7]中提到的矩阵在现代企业管理中的应用等。

本文通过查阅文献，搜集资料，对矩阵工具在经济管理问题中的应用做了一些总结，希望能够总结规律,为更好地发挥矩阵这一数学工具在经济管理问题中的作用提供帮助。本文重点总结了几种经济学模型，以此来说明矩阵在经济管理问题中的重要性。本文的第二节介绍了矩阵理论的框架．在第三节中列举了矩阵在经济管理问题中的不同应用，以便更好的理解矩阵在经济管理问题中的重要性和实用性．

2　矩阵理论的框架

2。1　矩阵的概念

　　由 个数排成 行 列的数表A= 

称为 行 列矩阵,简称 矩阵，可记作 或 ，  称为矩阵 的元素．

2。2　矩阵的运算

　　矩阵的运算是高等代数线性代数的一个基本内容，根据本论文的需要，这里只简单介绍矩阵的加法和乘法两种基本运算．

　　定义1　设 和 是两个 同型矩阵，则

    ，称为矩阵 与 的和，记为 

　　定义2　对于矩阵 称矩阵 为 的负矩阵，记为 ．显然，有 

矩阵的加法运算满足下列运算定律文献综述

（1）交换律　 

（2）结合律　 

（3）零矩阵的作用　 

（4）负矩阵的作用