1）若级数 收敛,则级数 也收敛;

     2）若级数 发散,则级数 也发散。

    极限形式 设两个正项级数 与 ,且   

          1）若级数 收敛,且 ,则级数 也收敛;

      2)若级数 发散,且 ,则级数 也发散。

    该方法适用范围广泛,但是技巧性相对较高，拿到题目时首先要有个预先估计，然后找到一个已知其敛散性的合适级数和它相比较。但对大多数问题而言，这个方法是比较有难度的。

2。2。2 达朗贝尔判别法(比值判别法)

     定理  对于一个正项级数 ,存在常数 。

           1）若 ,有  ,则级数 收敛;

           2）若 ,有  ,则级数 发散。

     极限形式 设有正项级数 ,且