2 预备知识

2。1 因子分析法的基本理论及模型

    因子分析的概念起源于20世纪初Karl Pearson和Charles Spearmen等人关于智力测验的统计分析。目前，因子分析已成功运用于心理学、医学、气象学、地质学、经济学等领域，并因此促进了理论的不断丰富和完善。因子分析的实质就是能有效降低变量的维数，即大幅减少参与数据建模的变量个数，同时也不会造成信息的大量丢失 。设有 个原有变量 ,且每个变量（经标准化处理后）的均值为0，标准差为1。其均值分别为 。现将每个原有变量 （ < ）个因子 的线性组合来表示，则建立的因子模型为：

也可用矩阵表示为 ， 称为公共因子； 为因子载荷矩阵， 为因子载荷，表示为第j个因子对第i个变量的载荷系数； 为特殊因子，一般情况下特殊因子的影响很小，可以忽略不计。

   因子分析法的步骤为：文献综述

1）根据研究问题选取原始变量。

2）对原始变量进行标准化并求其相关矩阵，分析变量之间的相关性。

3）求解初始公共因子及因子载荷矩阵。

4）进行因子旋转，使因子具有解释性。

5）计算因子得分。

6）进行分析。

2。2 居民消费结构名词解释 

    食品消费支出：食品消费支出指用于购买食品和在外饮食服务的相关支出，包括在商店、集市、工作单位食堂和饮食业购买和直接消费的主食、副食、烟草、酒、饮料以及干鲜瓜果、糖果、糕点、奶制品等。

    衣着消费支出：衣着消费支出指用于各种穿着用品及加工穿着品的各种材料的支出，包括棉、麻、丝、毛和各种人造纤维、合成纤维纺织的各种布匹、呢绒、绸缎及其加工的服装，各种鞋、袜、帽及其他零星穿着用品等。

    居住消费支出：居住消费支出指用于各种与居住有关的支出，包括住房、水、电、燃料方面的支出。

    家庭设备及用品消费支出：家庭设备及用品消费支出指用于家庭各类日用消费品及家庭服务的支出。包括日用耐用消费品、室内装饰品、床上用品、家庭日用杂品、家具、家庭服务。

    医疗保健消费支出：医疗保健消费支出指用于医疗和保健的药品、用品和服务的支出。包括医疗器具、保健用品、医药费、滋补保健品、医疗保健服务及其他医疗保健费用。

    交通和通信消费支出：交通和通信指用于交通和通信工具及相关的各种服务费、维修费等支出。来*自~优|尔^论:文+网www.youerw.com +QQ752018766*

    文教娱乐服务消费支出：文教娱乐服务消费支出指用于教育和文化娱乐用品及服务的支出。

    其他消费支出：其他消费支出指除上述食品、衣着、居住、家庭设备及用品、医疗保健、交通通信、文教娱乐支出以外的其他商品和服务现金支出。