由以上几点可以看出：虽然计划生育政策使中国摆脱了“人口爆炸”的危机．但是随着经济的加速发展，我国人口也面临了许多新的问题．所以，2011年11月，中国各地全面实施双独二胎政策；2013年12月，中国实施单独二胎政策；2015年10月，第十八届中央委员会第五次全体会议上明确指出：坚持计划生育基本国策，积极应对人口老龄化现象，并对此开展实施有效行动，实施全面二胎政策．因此，我们建立相关数学模型，就二胎政策在我国实施后产生的影响进行分析和研究，结果显示，随着二胎政策的实施，人口的总数呈现一个比较健康的态势，整个人口的变化趋势是属于一个稳定型的。文献综述

第2章 模型的建立和求解

2。1 模型假设与符号说明

2。1。1 模型假设

1、假设不考虑重大疾病、自然灾害、突发事故、战争等因素对人口结构的影响，如果考虑这些因素，则超出我的能力范围，所以这里不作考虑．

2、假设所得数据以及相关资料均真实有效，且能够真切反映当下社会的准确情况；

3、假设在预测人口的数学模型中所涉及的各项指标均在自然资源和环境的承载能力之内．

2。1。2 符号说明

符号 意义

t 表示第t年（选定初始年份t=0）

r 人口增长率

x 人口数量

x(t) 第 t 年的人口总数

x(T) 年份为T时的人口总数

y(t) 实施二胎政策后的第 t 年人口总数

f(t) 模型一人口模式的第 t 年出生率

d(t) 中国人口第 t 年的死亡率

2。2 模型一: 建立皮尔曲线模型[3]

1980-2010年这段时期一直在实行计划生育政策，人口的增加受到控制，人口的增长方式和1980年以前相比有了巨大的改变，因此我们选择1980年作为初始年份对数据进行拟合，从而根据拟合曲线对2011-2050年的人口总数进行预测。

在中华人民共和国统计局（hsj/）上查到数据如表1：

表1 全国各年份人口总数（单位：万）

年份 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987

总人口 98705 100072 101654 103008 104357 105851 107507 109300

年份 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995

总人口 111026 112704 114333 115823 117171 118517 119850 121121