因子分析的一般模型为：

式中， 称为公因子； 称为因子载荷，反映了 和 之间的相关程度； 称为特殊因子，是不能被前 个公共因子包含的部分，代表除公因子之外的其他因素影响，实际分析时可以忽略不计。模型也可以表示为矩阵形式

式中， 为因子载荷矩阵，公因子向量 是不可观测的 维列向量，满足下列条件：

（1） 不等于 ，即公共因子与特殊因子是不相关的；来,自,优.尔:论;文*网www.youerw.com +QQ752018766-

（2） ,即 不相关且均值为0，方差皆为1；

（3） ，即 的均值为0，标准差为 ， 之间相互独立。

2。3因子分析的步骤

 （1）因子载荷阵的确定：因子载荷是连接观测变量和公共因子之间的纽带，是因子分析模型中比较重要的一个统计量。确定因子载荷的求解方法有极大似然法、最小二乘法、主轴因子法、主成分法等，但从各个不同出发点求出的因子载荷的结论也不完全相同。故而文章只说明比较普遍常用的主成分法。

用主成分估计因子载荷就是在进行因子分析之前对原始数据做一次主成分分析，模型中因子载荷 表示的是第 个变量 与第 个公因子 之间的相关系数值，即 对 的比重反映 与 之间的关联度。因此，利用因子载荷来估计观测变量之间的相关性时，在从因子模型中得到的变量所得出的相关系数与根据原始数据得到的相关系数几乎没有差异时，即可说明观测数据能用此模型较好地拟合，计算出的因子解是合适的。 

其次，计算变量共同度：是由提取到的 m 个公因子对原始变量iX 所做的贡献影响值所反映得到，由此常作为衡量因子分析效果优劣的重要指标，其数学表达式为