我们可以引用庄子名言“一尺之棰,日取其半,万世不竭”来描述数列的极限思想,也可以借助李白的《黄鹤楼送孟浩然之广陵》中的诗句“孤帆远影碧空尽,唯见长江天际流”来体现一个变量趋于0的动态意境。[ ]

3.结合数学文化改进教学方法

一节成功的数学课,除了教学目标紧扣课程标准,并能充分落实,教学过程设计科学、流畅,最关键的要看学生是否理解消化,而如何操作这节课,则系之于教师采用的教学方法了。

为了让学生听懂数学课,理解数学内容,慢慢地将数学思想、方法领悟,应用在生活中。教师应该结合自己的专业素养,有机地选择教学方法。

在这一点,数学文化又体现了自身的“亲和”魅力。数学文化比课本上干巴巴的数学字母,公式绝对讨喜得多,更有趣味性,容易理解。

比如在《数系的扩充和复数的概念》教学时,不少教师会采用讲授法,根据一般考纲要求的知识点,先告诉学生虚数 , ,再用集合 表示复数。正如数学家M 克莱因曾说:“数学家曾经花了三百年时间才能理解复数,而我们马上教给学生复数是一个有序实数对。”这样的教学只是重形式,轻本质,造成仍有许多学生不理解为什么定义一种复数,不知道必要性在哪里。

因此,我们要改进教学方法,虽然仍然采用讲授法为主,但是可以先用“附加式”的方法引入数学史,介绍数系的扩张历程:从为了记数而有了自然数,由于出现盈利亏损,增加减少,引入了负数,得到整数。在实际生活中遇到测量问题,不能刚好量完,产生了分数。整数,分数组成了有理数,由毕达哥拉斯悖论引发了第一次数学危机,人们最终接受了无理数,数系扩张到了全体实数。这个过程让学生明白,数系是在社会生产实践中一步步发展的,亦可知事物的发展的前进性与曲折性是统一的。文献综述

接着,用“重构式”的方法,借鉴历史,师生谈话,重现知识的自然发生过程:

师: (教师先在黑板上写出此方程)

   同学们,在1484年,法国大数学家舒开在 《算术三篇》 中碰到了这个方程,同学们能不能一起来跟着他解一下?

生:计算 后发现无解。

师:嗯,在我们目前学习的范围内无解,所以当时舒开就声明此方程不可解。

现在,再来问大家一个问题,怎么样能够把10分成两部分,使它们乘积为40呢?

这是1545年,另一个大数学家卡尔丹遇到的问题。 

生:设一个为   另一个为  ,则有  ,就可以解出  。

师:那现在请你来解一这个下方程。

生:   ,在实数范围内也不可解。

师:是的。但是数学家卡丹认为,求得的根可以写成 和 。

他说“不管会受到多大的良心责备,”把 和 相乘,得到 

生:可是负数不能能开方, 没有意义啊。

师:但是有时我们确实需要用到这类数。于是在 1777 年,数学家欧拉想出一个办法,用 i作为-1的一个平方根。为什么用 i 呢?大家看,i就是英文imaginary的首写字母,表示新数感觉虚无缥缈。

后来,数学家高斯系统地使用了i这个符号。于是引入新数 i 为虚数单位,规定 。  。至此我们实现了由实数集向虚数集的扩充。[ ]

(二)从学生学的角度来,自,优.尔:论;文*网www.youerw.com +QQ752018766-

1.提高学习兴趣

许多人觉得数学是由冰冷的字母,数字堆砌起来的,没有生机,其实数学蕴藏趣味,与自然界的规律相一致。如在进行《三角函数的周期性》这一性质教学时,可以结合“离离原上草”的数学模型引入。

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