1。2研究所要解决的问题

  （1）函数最值概念以及涉及到的求解函数最值的相关性质概念，例如函数的单调性、函数的凹凸性、奇偶性、以及一些特殊的函数如三角函数的有界性等等。

  （2）现实教育中，学生学习函数最值问题碰到的困难：求最值的问题类型有很多，不同类型的题目所要用到的方法也不同导致了学生在碰到这一类的题目时，往往会不知所措。而且最值问题本身牵扯到的数学知识也比较复杂，这就造成了学生在这个问题上往往得分不高。文献综述

  （3）分类、归纳解决函数最值问题的解题方法（配方法、判别式法、利用函数单调性求最值的方法、换元法、数形结合的方法、用函数导数求最值法等等）。

1。3 研究方法

   文献回顾法：主要包括对有关函数最值的问题在教材、书籍进行阅读，以及中国知网中进行文献检索、文献阅读以及文献综述，对函数最值的解法作归纳总结。比如很多期刊当中关于函数最值解法的描述，有很对太过基础或太过浅显易懂，没有必要作为拓宽学生视野的题目出现在研究中，主要选择并针对有技巧性的题目，能够最终使学生的解题能力和思维方法得到很大提升。

   案例分析法：对函数最值各题型选择适当的解法，并结合解法加以分析，指出学生容易出错的部分，应该作答的方向，每一类题都给出一个普遍适合的解法，给学生全面的引导，举一反三，减少学生今后做题时无从着手的困扰。

第二章 理论概述

2。1 函数最值的概念

  一般的，函数最值分为函数最小值与函数最大值。简单来说，最小值即定义域中函数值的最小值，最大值即定义域中函数值的最大值。函数最大（小)值的几何意义——函数图像的最高（低）点的纵坐标即为该函数的最大（小）值。

2。2解函数最值相关的性质概念

2。2。1 函数的单调性

  一般地，设一连续函数   的定义域为D，如果对于属于定义域D内某个区间上的任意两个自变量的值 且 ，都有 ，即在D上具有单调性且单调增加，那么就说 在这个区间上是增函数。

  相反地，如果对于属于定义域D内某个区间上的任意两个自变量的值 且 ，都有 ，即在D上具有单调性且单调减少，那么就说  在这个区间上是减函数。

   函数在某一定义域内一旦确定单调性，就可以确定其在该区间内的最值。来,自,优.尔:论;文*网www.youerw.com +QQ752018766-

2。2。2 函数的奇偶性

  一般地，对于函数 

  ⑴如果对于函数定义域内的任意一个x，都有 ，那么函数 就叫做奇函数。奇函数的最值一般都在端点处取到，在 时无最值。

  ⑵如果对于函数定义域内的任意一个x，都有 ，那么函数 就叫做偶函数。偶函数具有对称性，一般在顶点处取到最大值或最小值。