The so-called the isomorphism of graphs direct understanding is the structure of two graphs are the same as。 Quickly and accurately determining whether the two graphs are isomorphic or not, is very useful in the actual life。 But to the problem of the isomorphism of graphs, it’s has to solve completely, because so far not has simple techniques or algorithm of identifying the two isomorphic graphs are found。 When two graphs have easy structure, and we can intuitively recognize that are isomorphic, then we can use definition to judge; When two graphs are complicated, we shall make a preliminary decision using rotation, reversal and deformation, and then use the adjacency matrix or the sequence of the correlation degree to determine whether the two graphs are isomorphic or not。 

KeyWords: Graph theory; Isomorphism; Isomorphism of graphs; Determination of isomorphic graphs

目录

1 绪论 1

1。1 课题的目的和意义 1

1。2 国内外研究现状与发展趋势 1

1。3 本文的研究思路 2

2 图论的起源、发展和形成的介绍 2

3 同构图的简单介绍 3

3。1 同构图的直观理解 3

3。2 同构图的图形简单举例 4

4 图的同构 6

4。1 图的同构的概念 6

4。2 图的同构的判定方法 9

4。2。1。1 根据定义判定 9

4。2。1。2 使用邻接矩阵的方法进行判断 10

4。2。1。3 利用关联度序列来判定两图同构 12

5 同构的现象 14

5。1 生活中的同构现象 14

5。2 生活中的同构应用 15

6 结论 18

致谢 19

参考文献 19

1 绪论

1。1 课题的目的和意义

在社会生活中存在着建模应用，即对部分有特定关系的事物用顶点替代，用顶点与顶点之间的边来替代事物之间的特定关系，这时建模结构作为图论探索的研讨对象，图的同构判定问题也就随之而产生。论文网

在研究图论问题的过程中，我们会经常遇到判定两个图是否同构的问题，也就是解决我们面对两个图的时候，判定两个图的顶点之间能否保持一一对应的相邻关系。然而断定两个图是否同构却不是一件容易的事，这时寻找这两个图是否同构的判定方法就显得尤为重要。另一方面图的同构在实际生活中有着广泛的应用，因此学习和研究图的同构判定算法不仅是理论的问题，同时也是非常重要的实际问题，是值得我们共同探讨的课题。

1。2 国内外研究现状与发展趋势

1。3 本文的研究思路

本文的主要研究对象是图，而本文并没有对“图的同构”定义进行比较深入的介绍，相反是对同构在生活中的应用进行较详细的讲解与说明。本文的绪论介绍了同构的目的以及意义，当然也有它的研究和发展趋势。第二部分对于图论进行介绍，其中包括图论的起源、历史发展和该学科的出现。其次第三部分再对同构图进行简单的介绍，该介绍包括同构图的简单理解和同构图形的举例。然后第四部分是对于图的同构进行研究与判定。在研究图的过程中，结合图来理解与解释说明图的同构的判定。图的同构介绍完之后，也对生活中出现的一些同构现象和应用进行说明，最后对这篇文章进行总结部分，也就是“图的同构”的总结。文献综述