CAD从逻辑到图形算法生形(5)
1. 画主体半径为6的圆形O1；
2. 作基准参考直线，起点为主体圆的圆心，长度为7，角度任意；
3. 以直线的端点作圆，半径为1，记此圆为O2；
4. 将基准参考直线像上偏移1.5，交主体圆于A点；
5. 做直线AB，使其切圆O2于B；
6. 做直线CD，使其外切与O1和O2于C、D；
7. 将O2 、直线AB、直线CD以圆心O1做中心对称；
8. 修剪多余几何；
但是从CreO中我们看到，以这样的约束而生成的几何图形是不稳定的（图5）：
图5 截面Section_A的一个不稳定情况
究其原因，我们不难发现，中心轴偏移1.5这一尺寸约束存在两异性。换句话说，在计算机内部，并不能很好的呈现设计师所需要的逻辑。这便是我们研究几何图形的逻辑的必要性。
图6 截面Section_A生成逻辑中的两异性
对于这个结果，笔者做了深入的研究，发现在做第四步：“将基准参考直线像上偏移1.5，交主体圆于A点”；存在两异性（如图6）：
从图中不难看出，计算机在A点选取上其实有两种选择，一个是取圆的右半部分，而另一个，则是左半部分。而点在圆上切与小圆O2相切，这一条件，并没有能很好做出几何约束。
为了能准确表达设计意图，笔者寻求另一种图形逻辑（图7）：
1. 画主体半径为6的圆形O1；
2. 作基准参考直线，起点为主体圆的圆心，长度为7，角度任意；
3. 以直线的端点作圆，半径为1，记此圆为O2；
4. 做直线CD，使其外切与O1和O2于C、D；
5. 以主体圆O1为起点，逆时针取弧长6.17于A点（此时保证了中心轴偏移为1.5）；
6. 做直线AB，使得AB切圆O2于B；
7. 将O2 、直线AB、直线CD以圆心O1做中心对称；
8. 修剪多余几何；
图7 截面Secion_A的一个稳定约束方式
显然，工程上若以弧长作为测量依据并不如直接测量角度、长度来的方便和精确，因此以弧长作为几何的尺寸约束并不常用于实际的测量。但是在本例中我们看到这样的约束转化——将中心轴偏移为1.5转化为弧长——是有必要的。
当笔者和其指导老师门老师讨论这个几何图形的生成逻辑时，门老师给出了另一种图形的尺寸约束以及几何约束（如图8）：
图8截面Secion_A的另一个稳定约束方式
经过实验，证明这样的逻辑也是可行的，并且更加利于工程的测量。若再进一步推理，便不难看出圆弧所对圆心角和弧长有着一一对应的关系：
换言之，标注弧长与标注弧长所对的圆心角是等价的。即标注了弧长，就相当与标注了圆弧所对的那个圆心角。
由此可见，对于同一个几何图形的几何约束和尺寸约束并不唯一。给定的约束需要能够准确地反应几何图形的生成逻辑，才能在设计过程中准确地表达设计师的设计意图。来达到提高设计效率、控制产品品质、利于产品系统的管理以及文护的目的。
4.2算法生形举例
4.2.1模型介绍
图9 迭代算法生成的分形树
图9即为利用迭代算法生成的分形树。它在一定程度上模拟了树的生成过程，更体现了算法生形在建立实体模型上的优势：
方便全局的的修改；
实现了智能化建模，只需要输入一些参数，即可调整树的形态；也可通过对生成逻辑的修改，也就是对程序的修改，实现对其形态的调整及修改。
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