摘要：在实际生活中，常常需要考虑某一个或多个变量与其余多个变量之间的相互依赖关系，而多元回归分析方法就是处理这种关系的一种数理统计方法。本文重点介绍了多元线性回归模型的建立，回归参数的估计和回归方程的显著性检验。在多元回归数学模型的基础上，建立了铁路客运量模型的应用实例，并运用中的相应函数，求得回归系数；同时提出了多元回归模型的检验过程，包括检验，检验和检验以及它们具体的使用方法，最后对模型进行优化并总结出多元回归方法的应用步骤。82817

毕业论文关键词：多元线性回归;模型;参数估计;显著性检验; 

Research on the Model of Multiple Regression Analysis

Abstract: In real life, often need to consider the relationship between one or more variables and other multiple variables, a method of mathematical statistics and multivariate regression analysis method is to deal with this relationship。 This paper focuses on the multiple linear regression model, significant test of regression equation and regression estimation of parameters。 Based on the multiple regression model, established the application model of railway passenger volume, the corresponding function and using the obtained regression coefficient; at the same time put forward the inspection process of the multiple regression model, including inspection, inspection and inspection and the use of specific methods, finally to optimize the model and summed up the application of step multiple regression method。

    Key words: Multiple linear regression;model; parameter estimation;significance test; 

目    录

摘  要 1

引言 2

1。多元线性回归 3

1。1多元线性回归模型 3

1。2回归参数的估计 5

1。3回归方程的显著性检验 8

1。4相关分析 9

2。多元非线性回归 10

2。1多元非线性回归模型 10

3。多元线性回归模型的建立 11

3。1自变量的选取 12

3。2模型的建立 12

3。3模型的检验 13

3。4模型的优化 15

结论 17

参考文献 18

致    谢 19

基于多元回归分析模型的研究

引言

    随着社会的不断发展与进步，统计学越来越多地被运用于生产实际中,而多元回归分析在统计学中有着举足轻重的地位，在社会经济学、管理学、自然科学、建筑学等其它学科领域都有着非常广泛的应用。从20世纪60年代开始，统计学越来越重视回归分析模型研究的问题，统计学家通过大量的实验证明与案例分析得出许多行之有效的理论。多元回归分析的主要研究方法就是在实际问题中提取一组数据，探索各个因素与因变量之间的关系，接着建立数学模型并对模型的参数和表达式的可信度进行检验，继而判断并区分自变量影响的显著性与否从而排除影响不显著的变量,通过以上步骤所求得的回归方程将在实际问题中发挥预测和控制等巨大的作用。

    关于多元回归数学模型的研究比较多，很多学者应用多元回归分析在各自的领域也建立了多样的模型。在文献[1]中，建立多元回归数学模型探究影响某公司的年销售额的因素，以预测和提高销售额；在文献[2]中，关于图书采购建立了多元回归模型，并通过检验否定因素借阅量、读者量与借阅量的乘积对图书采购量的影响，得出读者量、读者量的平方、借阅量的平方3个因素与图书采购量的关系，为图书管理工作提供参考数据；在文献[3]中，建立东北地区需水量的多元线性回归模型，得出东北地区的用水量主要与地区的经济情况和客观的供水条件有关的结论；在文献[4]中，建立某区域内斜坡稳定性的多元回归模型，得到斜坡坡角、滑带土内摩擦角、降雨强度和地震是影响该区域斜坡失稳的主要因素的结论；在文献[5]中，建立了甘肃省影响因素的多元回归模型，指出商品零售价格指数、农业生产资料指数、工业品出厂价格指数、原材料、大燃料及动力购进价格指数、固定资产投资价格指数对甘肃省都有显著影响；在文献[6]中，建立了变形监测的多元回归模型。在以上多元回归模型中，都遵循了回归模型的建立、参数的估计、回归方程和回归系数的显著性检验的步骤并运用了最小二乘估计法。