摘要： 极限思想是中学数学中的一种重要数学思想．本文讨论了极限思想在函数、解析几何、立体几何和不等式等方面的应用，让学生体会到极限思想的重要性和简洁性，提升学生的学习兴趣．

毕业论文关键词： 极限思想；中学数学；应用；函数83874

The Application of Limit Thought in Middle School Teaching

Abstract：Limit thought is in middle school mathematics is a kind of important mathematical ideas。 This paper discusses the application of limit thinking in terms of function, analytic geometry, solid geometry, and inequality, to let the students experience the importance of the limit idea and simplicity, to enhance the students' interest in learning。   

    Key Words： Limit thought；Middle school mathematics；Application；function

目    录

摘  要 1

引言 2

1．极限理论的创立 3

2。极限思想的定义 4

2．1极限定义 4

3．极限思想在中学数学中的应用 5

3．1极限思想方法在函数中的应用 5

3．2极限思想方法在立体几何中的应用 6

3．3极限思想方法在不等式中的应用 8

3．4极限思想方法在平面解析几何中的应用 10

4．结束语 12

参考文献 13

致 谢 14

极限思想在中学数学中的应用

引言

极限思想在整个中学教学学习中都有体现，极限思想方法作为解决数学问题特别是解决某些交复杂的数学问题时的一种常用的数学方法，使问题的解决变得更加简便容易理解。用极限思维对问题的极端状态思考，探索处理问题的方法，可以避开一些困难抽象复杂的运算，并且能使问题得到圆满的解决．极限理论也是微积分创立的根本以及研究微积分的必要手段．是中学生后续探索数学知识的前提，由此体现了极限必不可少的重要地位。 

很多文献都对极限思想的重要性以及中学数学解题方法做了探究，例如文献[1]-[4]从中国古代极限思想和西方古代极限思想以及到后来极限和微分的形成都做了比较详细的讨论。并阐释了极限思想的内涵。同时也介绍了极限思想在中学数学解题中的应用。[4]-[6]从课本内容、课后问题的解决分析过程中体现了极限思想的特殊性以及重要性．并且显示了极限思想在中学生数学学习中所占的重要比例，突出了极限思想是中学学习不可缺少的部分[7]-[11]分别就极限思想在中学函数，立体几何，不等式，数列等实际解题中做了详细的方法介绍．论文网

本文在以上文献的基础上，就极限思想进行了一个较为完整的讨论，明确了极限思想对中学教学的意义和价值。首先介绍了极限思想在中西方古代的萌芽和发展到最后形成完整的极限思想理论体系，接着又详细描述了极限思想的主要定义和基本概念，然后分别介绍了极限思想在函数图像最值、球的体积和棱锥、解析几何和不等式中的具体应用和分析，体现了极限思想对中学数数学学习必不可少的重要性．

1．极限理论的创立

中国的历史上的极限思想可以追溯到遥远的古代，早在战国时期，庄周所著的《庄子天下平篇》中提过一句所描述的意思是：有一尺的东西今天取其一半，明天取其一半的一半，后天再取其一半的一半的一半总有一半留下，所以永远也取不尽。这在当时的哲学领域有比较大的影响，但是还没有被人们联想到数学领域，仅仅表现了当时的一个无限可分性的思想，当然是不可能用到极限思想解来决实际问题的．直到魏晋时期，数学家刘徽在数学领域中运用极限思想的，在他的《九章算术注》里面有一部分涉及到圆周率的计算有引用到极限思想，极限方法才得以创立并且使用．其中，他的“割圆术”中比较详细的描述了关于极限的思想，虽然以上都是比较朴素的观点，但是对极限思想的后来发展完善奠定了坚实的基础．西方历史中，阿基米德(Archimedes，公元前287一前212)给出了穷竭法的巧妙应用，他克服困难并巧妙地把穷竭法、原子论思想以及杠杆知识联系在一起，通过分析计算，解决了当时人们困惑已久的抛物线和弓形面积等难题，超越了有限的运算．这就是极限思想的萌芽阶段．