2 模拟信号的数字传输及其仿真
2.1模拟信号的数字传输模型及抽样定理
2.1.1模拟信号的数字传输模型
通信系统分为模拟通信系统和数字通信系统,如果我们在发送端的信息源中包括一个模/数转换装置,在接收端包含一个数/模转换装置,则可以在数字系统中传输模拟信号。
采用最早的和目前使用比较广泛的模/数转换方法是脉冲编码调制,即PCM简称脉码调制)。采用脉码调制的模拟信号数字传输系统如图3-1。
3-1 模拟信号数字传输系统
2.1.2抽样定理
抽样定理是指:
一个频带限制在(0,fH)赫兹内的时间连续信号m(t),如果以T<=fk/2秒的间隔对它进行等间隔抽样,则m(t)将被所得到的抽样值完全确定。
抽样定理告诉我们,如果对某一个带宽有限的时间连续信号(模拟信号)进行抽样,且抽样速率达到一定数值时,那么根据这些抽样值就能够准确地确定原信号。这就是说,若要传输模拟信号,不一定要传输模拟信号本身,可以只传输抽样定理得到的抽样值。因此,该定理就为模拟信号的数字传输提供了理论基础。
模拟信号进行抽样以后,其抽样值还是随信号幅度连续变化的,即抽样值m(kT)可以取无穷多个可能值,如果用N个二进制数字信号来代表该样值的大小,以便利用数字传输系统来传输该样值信息,那么N个二进制数字信号只能同M等于2N个电平样值相对应,而不能同无穷多个电乎样值相对应。这样一来,抽样值必须被划分成M个离散电平,此电平被称为量化电平。
利用预先给定的有限个电平来表示模拟抽样值的过程被称为抽样。抽样是把一个时间连续的信号变换成时间离散的信号,而量化则是将取值连续的抽样变成取值离散的抽样。
2.2模拟信号的量化
2.2.1均匀量化
均匀量化是指在整个量化范围内的量化间隔都是相等的,均匀量化也称为线性量化,均匀量化的特性:
由于归一化信号绝对值满足 ,如果信号绝对值的量化数目为 ,取 , ,则量化间隔 ,相应 。
当信号绝对值 及 时,将其量化为 ;当信号绝对值 时,将其量化为 。
量化后,最常用的编码是定长折叠二进制码,其码元安排为:最高位为极性码,用以表示信号极性,当信号值 时,极性码取1; 时,极性码取0。次高位以下为量化码,用以表示 的量化值 。
当 的量化间隔为 时,码长 。
在编码电路或编码程序中,一般编码过程是:
(1)对信号值进行极性判断,确定极性码;
(2)通过信号绝对值与量化码各位权值组合的逐次比较,确定量化码;
(3)将极性码和量化码组合起来,得到均匀量化编码。
2.2.2非均匀量化
非均匀量化的方法通常是将抽样值通过压缩再进行均匀量化。通常使用的压缩器中,大多数采用对数式压缩,即y=lnx。广泛采用的两种对数压缩率是 压缩律和A压缩律。美国采用 压缩律,我国和欧洲各国均采用A压缩律。
压缩律
y=ln(1+ x)/ln(1+ ),0≤x≤1(3.1)
A压缩律
y=Ax/(1+lnA), 0<x≤1/A
y=(1+lnAx)/(1+lnA),1/A≤x≤1 (3.2)
式中,y-归一化的压缩器输出电压;
x-归一化的压缩器输入电压;
,A—压扩参数,表示压缩的程度。
实际中,往往都采用近似于A律函数规律的13折线(A=87.6)的压扩特性。
量化范围的13折线 律特性:
划分为8个不均匀的段落:其中第8段占 量化范围的 ,除第1段外,其余各段的宽度均按倍率 减小,即第7段占 ,第6段占 ,…,第2段占 ;第1段也占 。
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