在同学们中考结束后，在中考选择学校时，若是不采用互相比较，同学们就只根据他们的中考成绩，也不考虑学校的录取分数线，学校的师资力量和综合教育水平，学校所在的位置，自己的总排名，如果这样来选择学校，是很难选的自己理想的学校，这就是贝叶斯估计的重要性。

因此我们可以知道，在某些特定的情况下，贝叶斯估计会比我们常用的经典估计更好。

更好的原因是先验分布是否存在考虑的必要性和建立先验分布的正确与否。贝叶斯统计学中把任何一个未知参数都看作一个随机变量，应用一个概率分布去描述他的未知状况，该分布称为先验分布。

图2。1先验分布

贝叶斯估计的基本原理：1）假设；

2）将待估计的参数看做符合某种先验概率分布的随机变量；

3）估计方式；

4）通过观察样本，将先验概率密度通过贝叶斯规则转化为后验概率密度。贝叶斯定律公式为：

通过上式，我们可以得出求贝叶斯估计的方法：

1）确定的先验分布P();

N

2）求样本集的联合分布p(x/)p(xi/)； （2。2）i1

3）求的后验概率分布p(/x)来自优I尔Y论S文C网WWw.YoueRw.com 加QQ7520~18766

4）求的贝叶斯估计量ˆp(/x)d综上所述，我们可以得出贝叶斯估计的一般步骤：1。选择先验分布，设为()；

2。确定似然函数p(x/)L(x1,x2,。。。xn,)p(xi/)

3。确定参数的后验分布(/x)h(x,)

4。选择损失函数：引入一个非负函数，记做Loss(ˆ,)来刻画参数的真实值与估计值ˆ之间差距的严重程度，这个函数称为损失函数。5。估计参数：根据所选择的损失函数和参数的后验分布，通过求损失函数的期望值的最小值的解来作为参数的贝叶斯估计值。

3小波分析及常用小波函数

3。1小波变换及小波模型分解

图3。1一层小波变换的频率分布

图3。2三层小波变换的频率分布论文网

一副图片可以看成是由一组二维N×N的矩阵,每次使用小波变换之后,图片就分成4块尺寸为变为四分之一子块频带区域。如上图所示,它们分别都由了相对的频带的小波系数组成,就如同在横向与纵向上使用了点采样。当继续通过后一层小波变换时,变换的数据全部集合在了LL频带。如图三层小波变换烦人频率分布。LL频带表示水平低通、垂直低通滤波后小波系数分布。此频带维持了原有图片的数据信息,图片的数据全部集中在LL频带中;LH频带为水平高通、垂直低通滤波后小波系数分布,此频带维持了图片横向上的高频数据信息;HL频带表示水平低通、垂直高通滤波后小波系数分布,此频带维持了图像纵向上的高频数据信息;HH频带表示水平高通,垂直高通滤波后小波系数分布,此频带维持了图像在对角线方向上的高频数据信息。

小波(wavelet),叫做小区域地波，它是一个特殊长度有限，它的值为0的波形设x(t)

是平方可积函数，即x(t)L2(R),t是被称为基本小波或母小波（motherwavelet）。连续小波定义如下：

3。2常用小波函数

小波函数通常有以下几个评价指标：

（1）对称性：(x)L2(R)

是对称的性质。

(at)(at)，则称(t)具有反对称性质。当一个小波函数有其中之一，就说明这个小波函数有对称性。