（2）紧支撑：当(t)在区间[a，b]外恒为零，就叫做[a，b]是的支撑，[a，b]的长度叫做的支撑长度，[a，b]变大，支撑变大，包含此特性的小波叫做紧支撑小波。紧支撑是小波的重要性质之一，也是小波中的“小”字的由来，支撑越小的小波，其局部化能力越强，定位的精度越高。

（3）正交性：设(x)L2(R),若函数系(xk)

则称函数系为规范正交系。在L2(R)中，当规范正交系完全时，可称为规范正交基。

（4）正则性：正则性在数学上表现为小波基的可微性和光滑性。与正则性相对应得一个词是奇异性。

（5）消失矩：对于小波函数(x)L2(R)如果满足

则称(x)具有R介消失矩。如果小波的消失矩为R，则其对应的小波滤波器长度不小于2R。在信号检测中，为了能够有效地检测奇异点，小波基必须具有足够高的消失矩的介数。

（6）线性相位：在线性系统理论中，滤波器的传递函数可以表示为文献综述

H()H()ej()如果()可以表示为

式中,为常数，那么此滤波器具有线性相位特性。当信号f（x）通过一个具有线性相位的滤波器时，其输出信号频谱为

其输出信号的相位特性，除一位常数外，与延时为的输入信号f(xa)的相位特性完全一致。也就是说，当滤波器具有线性相位时，输出信号将不产生相位畸变。

3。2。1 Haar

Haar函数是小波分析中最早使用到的一个拥有紧支撑的小波函数。也是最简单的一个小波函数。