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(2.1.2)
然后对m点做傅里叶变换,得到的频谱依然是m点,而这些频率点所代表的频谱宽度为 ,于是各个频率点之间的间隔为:
(2.1.3)
因此,如果我们需要获得很高的采样精度,必须严惩傅里叶变换的采样时间,即用采样点数的积累提高精度。这样我们可以更加精准的找出信号的频率的真是峰值所在,所以我们得到结论,只要我们有足够的采样点数,就能获得较高的测频精度。但是我们知道事实上我们很难到准确值,因为有信噪比的影响,信号中总是存在噪声,这就意着我们得到的实际值与理论值一定会有偏差,但是我们想要来消除这种偏差是不太可能的。
通过分析,我们可以得出傅里叶变换的具体性质:
(1)测量精度和采样点数相关。
(2)对信噪比敏感。
(3)插值法可以提高傅里叶变换的测量精度。
(4)可以分析较为复杂信号的频谱。
2.2 相位推算法
相推推算法的含义:先把信号幅度转换成信号相位,而相位频率和时间线性相关,相位变化随着时间的变化而变换,这里斜率就是频率的估计,像这种多点相位频率的情况可以采用经典的估计算法。这里,假设相位与时间的关系式线性的,即他们的函数是一条直线,那么这条直线的斜率也就是频率的值,这这条直线可以随着点数的增加而慢慢地无限延长,使得最后对频率的估计可以无限趋近于准确的理论值。
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