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行投影变换的结果如2-3（b）所示。
图2-3投影变换
（4）多项式变换
多项式变换是根据图像中精确相关点的位置，推导出多项式关系的系数，从而确定图像间的配准关系。多项式变换，基本上一幅图像中的直线，映射到另一幅图像中不会再是直线，多项式变换的表达式可以表示为：
（2-7）
（2-8）
2.2 图像配准的一般过程
图像配准的基本框架主要包括以下四个功能模块：特征空间、搜索空间、搜索策略和相似性测度。
(1) 特征空间
特征空间的选取是图像配准中的重要一步，用于确定配准图像的控制结构，或叫特征集，包括点、线等。在基于灰度的图像配准方法中，特征空间为图像像素的灰度值；在基于特征点的图像配准中，特征空间一般为点、边缘、曲线、不变矩等。特征空间的选取决定了配准算法的运行速度和鲁棒性等性能。特征空间一般需要具备特性：提取算法简单、特征匹配算法量小、数据量合适、抗噪性强、通用性。
（2）搜索空间
搜索空间是指在对浮动图像进行空间变换的方式和范围。图像变换方式可以分为刚性变换、仿射变换、投影变换和多项式变换；变换范围可以分为三类：全局的、局部的和既包含全局又包含局部的变换。
（3）搜索策略
搜索策略的目的是在搜索空间中找到最优的配准参数，提高搜索的效率，在搜索过程中，相似性测度是判断的主要根据。由于在配准过程中，搜索空间大、精度要求高，最佳配准方法非常的耗时，穷尽搜索所需要的时间是现实应用中无法满足要求，因此合理的搜索策略显得特别重要。应用较多的搜索策略有黄金分割法，梯度下降法，模式搜索、Powell法和遗传算法等。
（4）相似性测度
相似性测度是用来评估两幅图像之间的匹配程度，衡量每次变换结果优劣的准则，用来对变换结果进行评估，为搜索策略提供指导。
相似性测度和特征空间、搜索空间三者之间有着密切的联系，不同的特征空间常常有不同的相似性测度与之对应；相似性测度又是搜索策略的重要依据。通常配准算法的鲁棒性是由特征提取算法和相似性测度算法决定的。
常见的相似性测度有欧式距离、互相关、梯度互相关、互信息、联合熵等。
图像配准过程包括以下几步：
第一步：确定配准特征点，应用配准特征点建立图像之间的变换模型。由于是对同一目标进行成像，所以图像上的部分像素点在参考图像和浮动图像之间存在一一映射关系，这些像素点表示同一目标。通过配准特征点，确定配准测度函数，为配准寻优提供依据；
第二步：建立参考图像和浮动图像之间的关系变换模型，为图像配准提供参考图像。一般情况下是取一幅图像的坐标系作为标准图像坐标系，另一幅图像的坐标系为待矫正图像的坐标系；
第三步：利用优化函数，以测度函数为依据，在搜索空间内进行搜索，确定图像之间的变换模型；
第四步：在变换模型确定的基础上对浮动图像进行空间的变换，其中包括空间的变换和几何插值。配准流程图如下：
图2-4图像配准流程图
2.3 配准方法分类
根据图像的特性、相似性测度等多种因素，图像配准方法有多种分类方式，下面介绍几种比较常见的分类方法。
（1）根据图像文数分类
图像的文数可以是2D或是3D的。对应的可以将图像配准按文数分为2D/2D配准，2D/3D配准，3D/3D配准，在此基础上，又可以加上时间文，那么原来的2D、3D变为3D、4D，加上时间轴的图像配准，常用于观察事物的动态发展，目前的图像配准，比较少考虑时间轴的因素。
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