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湍流属于流体力学的范畴，但它在光学领域也有极大地发展空间。我们知道，随着世界上航空、航天事业以及军事相关领域技术的蓬勃发展，飞行器的速度在不断地提高。速度越高，飞行器飞行过程中形成湍流场就越复杂，并且绝大多数的飞行器如导弹、航天飞机、火箭等都装有光学导航系统，这样就避免不了要考虑湍流场对物体成像质量的影响。一个多世纪以来，有关湍流的研究已经有了一些瞩目的成绩，湍流理论从无到有逐步建立起来。人们通过对湍流场进行深入的研究，详细分析了其形成的原因、内部结构、对成像质量如何影响等一系列问题，进而发展形成了光学领域的一门新的交叉式学科—气动光学。
研究飞行器的流场入手，用数学函数对其进行科学的表示，建立合适的湍流模型，找出计算方法，求出其光学传递函数，得到它对成像参数的影响机理，对今后光学系统的设计、畸变图像的校正都具有十分重要的意义。进而我们就可以逐步消除湍流场对图像的退化作用，得到精确的图像信息，从而实现精确制导。
1.2 国内外研究现状
1.3 本文研究内容及方法
本课题研究的内容包含以下几点：
1) 对高速湍流流场光学传输效应的基本理论以及计算方法进行分析，从湍流场的描述方程—Navier-stork方程出发，研究它三种数值模拟方法以及典型的湍流模型。研究湍流流场对光学成像系统成像质量影响的因素。
2） 结合傅里叶分析方法，给出光学传递函数的求解形式。
3） 由于现在对湍流的研究主要在计算机模拟这方面，所以本文使用Fluent软件建立飞行器二文模型，对高速湍流流场N-S方程进行CFD求解。在得到飞行器外围流场的密度分布云图之后，由空气折射率与密度的关系函数求出其变折射率场的分布。应用几何光学光线追迹方法求解光线在变折射率场中的传输路径，根据波像差理论得到出射光波的光瞳函数。
2 湍流基本理论
2.1 湍流基本概念
湍流，又称为紊流，它是流体的一种无规则的运动。它的本质是无规律的、随机的、非稳态的漩涡运动。湍流场中的参数随着时间的推进和空间坐标的不同也处于不断变化的状态，也就是说，我们无法得知某一瞬间空间某一点的参数值。但是，我们可以得到这些参数的统计平均值。
前人在研究湍流的过程中尝试用一些具体参量描述湍流发生的条件。1883年，英国的物理学家雷诺通过实验研究了层流和湍流的基本特征，揭示了两种状态的本质差别和发生的条件[18,19]。
雷诺通过实验发现，从层流转到湍流，流体要历经三个阶段，我们用雷诺数的大小来表示流场的运动状态：
当雷诺数小于某一数值时，无论扰动形式如何变化，大小如何改变，流体的运动将总是保持在层流的状态，这一数值的最大值一般称为临界雷诺数，用 表示。
当雷诺数大于临界雷诺数，而又小于某一数值，层流的状态会随着雷诺数的增加而变得越来越不稳定，主要表现在振幅与频率的随机运动，但是还没有达到称为湍流的标准，此时的雷诺数的最大值用 来表示，称为转戾雷诺数。
当雷诺数大于转戾雷诺数时，不论扰动多小，都将放大，形成剧烈的、随机的不定常运动，即达到湍流状态[20]。
雷诺数是判定运动状态极重要的参数，下面简要说明其物理意义。雷诺数的定义为 (2.1)
上式中， 代表雷诺数； 分别为物体的特征长度、特征速度、特征密度和特征粘性系数，通常由流体的具体形式给定。