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图1-1中，信源可以是人和机器，比如说计算机、传感器等。信源输出的信号不是一定的，可以是连续信号，同样也可以是离散信号。信源输出的信号通过信源编码器可以变换成消息序列。然后消息序列C通过调制器再变化成信号波形，该信号波形适合在实际信道中进行传输或者存储。
这个信号波形进入实际的传输信道，并且受到干扰，实际的信道可能是无线信道，比如所高频无线线路、微波线路或者卫星中继等，也可能是有线信道，比如说光缆或者电缆。无论是何种传输媒介，都会受到不同程度的干扰，比如说无线信道中的噪声和衰弱，或者是有线信道的脉冲。
解调器的输入信号一般是受到干扰的信号，受到干扰的信号通过解调器，会恢复成有用的信号。因为有干扰的存在，通过解调器的输出信号肯定含有差错。解调器输出的序列通过信道译码器变换成信源输出的估计值，然后送到信宿。
1.3 论文内容介绍
由于线性分组码属于纠错编码，论文的第二章对纠错编码的历史发展、基本概念和分类、差错控制系统进行简单的介绍。
由于循环码属于线性分组码，论文的第三章对线性分组码进行简单的介绍，包括其基本概念、编码和译码。
第四章在对循环码的基本概念、编码方法和译码方法进行讨论分析后，继续讨论BCH码和RS码的基本概念、编码方法和译码方法，为下一章的仿真实验奠定理论基础。
论文的第五章着重论述了循环码、BCH码和RS码的仿真方法，并给出MATLAB中的仿真系统和仿真结果，以证明它们的有效性。
最后一章，将对本课题的研究进行总结。同时，还将对循环码的未来进行展望。
第二章 纠错编码简介
因为数字通信的可靠性是衡量传输系统质量的一个重要指标，它可以通过纠错编码来提高，所以纠错编码一出现，人们就开始对其进行深入研究。从60年代开始，人们对纠错编码的研究可以说是越来越活跃。
2.1 纠错编码的历史发展
1949年M.J.E.Golay发表的《评论数字编码》和1950年R.W.Hamming发表的《检错和纠错码》开启了研究纠错编码的大门。到现在为止可以从三个阶段来看纠错编码的发展：
第一阶段(1949——60年代初)：线性分组码在这一阶段奠定了理论基础：期间提出了BCH码——能够纠错多个随机错误；提出了卷积码的序列译码；代表性著作有彼得森(W.W. Peterson)的《纠错码》。
第二阶段(60年代初——60年代末)：这一阶段中，具有代表性的著作有1968年伯利坎普(E.R.Berlekamp)发表的《代数编码理论》；提出了二进制情况的大数逻辑译码——门限译码；提出了BCH码迭代译码算法；提出了卷积码译码序列和文特比(Viterbi)译码算法。
第三阶段(70年代初——现在)：这一阶段，编码和译码技术在人们的深入研究下得到了飞速发展，例如：RS码中用软判决进行译码、多址信道编码、编码器和译码器在MATLAB中的仿真模拟等；还发现了许多性能优良的新分组码，如Goppa码和Justesen码；同时出版的著作比较多。
以上就是纠错编码的三个发展阶段。
2.2 纠错编码的基本概念和分类
检错纠错的目的是从信道的输出信号序列R来判断R是否是可能发送的C，或这纠正导致R不等于C的结果。
具有检错纠错能力的信号码字C的序列长度n一定大于消息m的长度k，所以纠错编码是冗余编码。
纠错编码通常按照以下方式进行分类：
（1）按照监督位与信息位之间的约束关系来进行分类，纠错编码可以分为分组码和卷积码两大类。
（2）按照监督位和信息位之间的关系纠错编码可以分为线性码和非线性码。线性码编码的规则可以使用线性方程来表示；非线性码编码的规则不可以用线性方程来表示。
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