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矩量法其实就是离散化连续方程,使连续的方程变成代数方程组。影响计算速度的主要因素,就是代数方程组中矩阵规模大小所涉及到的占用的内存的大小。其主要包含几个基本过程:
(1) 将目标网格分割;
(2) 选用合适的基函数离散方程中的位置量;
(3) 对离散后的方程进行测试;
(4) 建立待求解的矩阵方程组;
(5) 求解方程组。
设算子方程的式子如下:
(2.1.1)
为算子, 是未知函数, 为已知函数,若上述方程只有一个唯一的解,那么可以利用矩量法进行求解运算,本文中我们所运用的为 算子。另外,在用用矩量法对积分方程进行求解的时候,还用到了内积 ,如下
(2.1.2)
式中 是 代表的是复共轭函数, 是所要求解的区域。
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