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在处理经验模态分解中,一个重要的问题就是对其边界效应的处理.1998年Norden E Huang为了有效地分解非线性非平稳信号，首先提出了经验模态分解希尔伯特谱 (Empirical Mode Decomposition ／ Hilbert Spectrum ， EMD ／ HS) 的概念，从而使瞬时频率有了确切的物理意义。论文首先阐述了 EMD 时频分析方法，给出了其与传统时频方法的比较，然后介绍了 EMD 算法的特点，详细说明了 EMD方法中边界效应的问题。在介绍了已经提出的多种边界效应处理方法的基础上，重点比较了 3 种处理方法：补零延拓法，端值延拓法，镜像法。并设计了一个误差评价公式，并进行了相应的分析。7769
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关键词： 信号处理 边界效应 经验模态分解 边界处理方法Titl Research on M ethods for Mitigation of Bound Effect in
Empirical Mode Decomposition
Abstract Abstract Abstract Abstract
One of the most important problems in Empirical Mode Decomposition (EMD)
applications is mitigation of the end effect. Empirical Mode Decomposition
／ Hilbert Spectrum(EMD ／ HS)was first proposed by N E ． Huang in 1998 ， which
can decompose the nonlinear and non — stationary signals ， then gives a
better understanding of the physics behind the signals ． The dissertation
first reviews the EMD time ． frequency analysis method ， compares the EMD
with some traditional time — frequency analysis methods ． Subsequently ，
the properties of EMD are summarized ， and the pivotal problems are presented
in the EMD algorithm ． Finally ， in terms of the 1-D EMD algorithm ， the 2-D
EMD method is given ． T hen, we compare with three end effect mitigation
methods . there are add zero extending method , end of value extending
method and mirror extrema extending method . With a test method was compare
with which method was better .
Key words Signal processing EMD Bound effect Bound processing method
目 次
1 引言 1
1.1 课题背景与意义 1
1.2 当前研究与进展 1
2 经验模态分解 (EMD) 的方法与特点 3
2.1 经验模态分解 (EMD) 3
2.2 EMD 的性质 . 7
2.3 EMD 方法的边界效应 . 12
3 EMD 边界处理方法 . 14
3.1 补零延拓法 14
3.2 端值延拓法 15
3.3 镜像法 16
3.4 多项式拟合法 17
4 仿真试验 19
4.1 测试信号 19
4.2 准周期信号边界处理的仿真试验 2 1
4.3 随机信号边界处理的仿真试验 24
结 论 26
致 谢 27
参 考 文 献 28
1 1 1 1 引言引言引言引言
在当下信息时代 ， 数字信号处理已经越来越深入我们的生活了 ， 在科学研究 、 工程应
用乃至社会生活的方方面面都扮演着十分重要的角色。随之产生的是各种具体的的处理
方法 ， 像 Fourier 法 、 小波分析法等等 。 EMD 技术在与其他技术相比 ， 对非平稳信号的分
析尤为出色 ， 但由于 EMD 是数值型方法 ， 目前还缺乏严格的理论基础 。 虽然对 EMD 算法
进行了大量的研究，但 EMD 的理论体系还不完善。
1.1 1.1 1.1 1.1 课题背景与意义 课题背景与意义 课题背景与意义 课题背景与意义
1998 年 , Norden E ． Huang 为了分解非线性非平稳信号 , 首先提出了经验模态分解希尔
伯特普 (Em pirical Mode De c omposition ／ Hilbert Spectrum ， EMD ／ HS ) 的概念 , 从而使
瞬时频率有了确切的物理意义。众所周知， 小波变换具有可变的时频分析能力 ， 在图像
压缩和边缘检测等领域得到成功应用 。 但小波基不能自动更换 ， 而且对众多小波基的合
理选取也是一个难题 。 虽然 Fourier 变换 能够在频域内得到非常高的分辨率 ， 但是在时域