1.4 本文章节安排

本文主要完成各种数字算法的介绍,优缺点比较,以及对经典算法如傅里叶变换法FT(Fourier transform)和相位推算法利用Matlab进行编程仿真,以及当前流行的典型算法如短时傅里叶变换STFT(short-time Fourier transform,或 short-term Fourier transform)和WVD(Wigner-Ville分布)算法进行Matlab仿真。

本文共分为四章:文献综述

第一章为绪论部分,完成对论文的整体概述以及数字测频的研究背景和Matlab的介绍。

第二章为介绍各种经典数字测频算法,比较其优缺点。

第三章为对现今典型算法的介绍,比较优缺点。

第四章为选取对于平稳信号处理的相位推算法和非平稳信号处理的STFT算法分别作为代表,进行仿真模拟。

2.各类经典数字测频算法

测频是指测出某一周期信号在单位时间内改变的次数,该次数称之为频率。而所谓数字测频就是对信号首先进行采样量化,再进行处理,通过处理得到频率。

2.1 直接计数法

所谓直接计数法,就是最简单的测频方法。顾名思义,就是可以确定一段时间,然后直接来测量这段时间内被测信号的周期数,则可以计算出所测信号的频率。一般有两种方式来实现直接计数法测频:一、在一段固定的时间内,测量信号的周期,算出信号频率;二、确定固定的信号周期数,然后测这些固定周期改变所需要的时间,从而计算可得信号的频率。两种方式的实质是相同的,都是利用信号的幅度来测频的。因此也可以称之为过零计数法。其原理框如图2.1:

图2.1:直接计数法原理框图

若采样量化的时钟频率为fc ,测量这个信号的极性改变n次的时间T,信号总共时间为m时钟周期,则这段时间T内,共有n/2个信号周期。显然,所测信号周期  ,所测信号频率为  。

由于是直接进行对信号极性改变计数,因此结果n一定是个整数,则我们可以看出,信号的波形失真对这种测频方法所带来的影响并不大,同时,信号幅度对该方法的影响也不大。直接计数法可以采用1比特形式,这种形式的应用使得测频工作更为简单,可以使用较高的采样频率,有更宽的测频带宽。至于误差方面,最大可能发生的一种情况误差为一个时钟周期及m±1,另一种情况一个半周期数n±1。对于第一种,误差为  相对误差为  ;第二种情况,误差为 ,相对误差则为  。由此可以看出,m与n的值的大小与误差的大小有着直接的关系。因此,我们需使得m和n足够的大,则误差就会足够小。而在一般的情况下,fc>2f,因此必有m>n。所以我们应用直接计数法测频时,一般固定极性变化的次数n,并且尽量提高m,及提高采样频率,从而保证测频精度。

通过对资料的查阅,我们了解到噪声对该法测频的影响如图2.2:

图2.2:有无噪声情况对比仿真结果

图2.2所示,(a)、(c) 两图为信噪比为10dB时候的仿真结果,(b)、(d)两图为信噪比无限大时候的情况,及无噪声的情况下所得到的仿真结果。由结果我们可以看出,无噪声及信噪比无穷大的时候计数点十分清晰,而当有噪声存在时,计数点变得不再清晰,难以满足测频要求。因此可以得出结论:该测频方法抗噪性能较差。

由以上计算模拟以及分析我们可以得出:直接计数法利弊共存。优点是:测频方法简单易懂,所需要的计算量很小,容易实现,设备简洁重量轻。但是其主要的缺点有:直接计数法测频抗噪性能差,同时测频的精准度较低,只有保证足够高的m和n时才能保证测频精度。

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