小波分析在信号滤波，图像去噪，图像增强和压缩等方面取得了非常大的进 步，尤其是在故障诊断方面和医学方面。对于小波分析理论进行研究的主要目的 是想把它应用于各种时域频域的分析研究中，使理论研究与实战应用相结合，让 理论应用于实践，而实践又反过来推动理论的研究和创新。如果信号是平稳不变 的，那么我们可以使用傅里叶变换；但是如果信号它是不平稳的话，这是傅里叶 变换已经不能满足我们的要求了，所以我们必须使用小波变换。由于小波分具有 的多分辨特性使它能够更好的对信号进行各种处理操作。

1。2 小波滤波的现状和发展

1。3 本文主要研究内容

本文首先研究了小波变换和小波滤波理论，并比较了三种小波滤波方法。针 对小波阈值滤波方法的优点，计算量小，滤波效果好，对其进行了研究。然后提 出小波阈值滤波器的设计方法。最后用 MATLAB 进行仿真【9】。

本文一共分为 5 章，结构安排如下： 第一章是绪论，介绍了小波分析和小波变换的发展历程，然后阐述了小波阈

值滤波的发展。 第二章介绍了数字滤波器的研究和数字陷波滤波器的设计。

第三章研究了小波变换的基本理论，包括傅立叶变换。Z 变换、连续小波变 换、离散小波变换和多分辨分析，最后研究 Mallet 算法。这一章章主要是接下来 的第四章打下扎实的理论基础。

第四章研究了小波滤波的原理和主要的三种实现方法。鉴于小波阈值滤波法 的优势，对其相关内容进行详细的介绍。最后提出一种小波阈值滤波器的设计方 法，用 MATLAB 进行仿真验证作比较。

第五章为结语和展望，总结了本文的工作并对未来进行了展望。

第二章 滤波器的研究设计

小波分析应用于滤波器，可以发展为小波滤波器，而小波滤波器的设计研究 的首要方向是滤波器的发展，这一章主要就是研究滤波器，通过研究滤波器的特 点和有关滤波器的设计，为接下来的小波阈值滤波器的设计研究奠定一个好的基 础。

2。1 滤波器的基本概念

滤波器，顾名思义，是对波进行过滤的器件。滤波器是一种选择频率的装置 可以使信号中它允许通过的频率成分通过，而减弱或阻止其它频率的通过。根据 这个性质，滤波器可以把干扰的噪声信号去除，保留有用的信号【10】。

2。1。1 滤波器的分类

滤波器有很多种类，在不同的情况下，有不同的分法： 按元件分类，滤波器可分为：有源滤波器、无源滤波器、陶瓷滤波器、晶体

滤波器等；

按信号处理的方式分类，滤波器可分为：模拟滤波器、数字滤波器； 按通频带分类，滤波器可分为：低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带

阻滤波器等。

除此之外，还有一些特殊滤波器，如满足一定频响特性、相移特性的特殊滤 波器，例如，线性相移滤波器、时延滤波器、音响中的网络滤波器、电视机中的 中放声表面波滤波器等。

下面将主要研究数字滤波器的基本情况。

2。1。2 数字滤波器的研究

首先数字滤波器就是数字的加法器、延时器和乘法器等运算单元形成的一种 算法。数字滤波器就是对所输入的数字信号进行数学上的运算而所要达到的目的 就是改变信号的频谱。

数字滤波器就是按照已经编好的程序和算法利用计算机对信号进行计算。数 字信号处理器是数字滤波器的核心部分。

如果我们应用通用计算机处理信号，虽然它可以实现随时编程随时处理，但文献综述