2。2 对数周期天线的分析

  2。2。1 LPDA的结构和工作原理

由对数周期天线发展而来，LPDA的结构见图2。1，由多个对称振子按照比例因子τ和间距因子σ依次排列在集合线两侧构成。

图2。1  LPDA结构示意图

天线尺寸和结构由以下公式决定：

其中p表示振子序号，p=1，2，3，···N；RP表示第p个振子到顶点的长度；τ为比例因子，通常取τ=0。8~0。95；σ为间距因子，一般取σ=0。08~0。51。

LP为第p根振子长度（lN为半臂长度）；dp为振子间距。

LPDA的带宽取决于结构带宽，即为最长与最短振子臂长之比。表达式如下

                                              （2-4）                 

根据经验，实际工作带宽BO由下式计算得出：

                                   (2-5)

天线振子数由下式决定：

                                               (2-6)           

天线从短振子端馈电，沿着集合线加载两侧的振子对其激励。传输到振子长度接近λn/2的部分时，输入阻抗近乎纯电阻，电流很大，此时的振子所在区域被称作辐射区。在辐射区之后长度大于λn/2的那部分振子为未激励区，这些振子的电流相比前面振子相位落后，但是经交叉馈电的结构之后，相位反转，其相位反而提前，最终使合成的电流场指向短振子端。其作用相当于一个反射器。辐射区之前的振子部分为传输区，与前面原理类似，交叉馈电使得其电流相位落后谐振振子，从而主辐射方向也指向短振子端。其作用相当于引向器。高频端振子长度低于半波长，输入阻抗呈大容抗，低频端的振子长度大于半波长呈现大感抗，这两部分电流都较小。印刷平面LPDA的结构如图2。2所示。

图2。2  印刷对数周期天线的结构示意图

2。3  对踵Vivaldi天线的分析

 Vivaldi 天线与线性渐变缝隙天线相比，是在后者的基础上改进得到，但是其增益、回波损耗和带宽等主要性能指标更优化，因此在实践中被频繁使用。其中对踵Vivaldi天线因为设计简单、性能优越而被广泛使用。

2。3。1  对踵Vivaldi天线的介绍与分析

（1）Vivaldi 天线

 Vivaldi 天线具有呈指数规律的渐变结构，槽线间的距离由窄变宽，向外辐射（或接收） [2]。其结构示意图如图2。3所示，它也是一种非频变天线，工作频率不同时，对应天线结构的不同部分辐射电磁波。依据其结构，理论上这种天线带宽很大，但其带宽也受限制，高频端受限于槽线最窄处的宽度，低频端波长为槽线开口宽度的2倍。

图2。3  传统Vivaldi天线结构示意图

对踵Vivaldi天线是由Ehud Gazi在1988年提出的，其基板两个平面的导体贴片相互对称。使用非平衡的微带线馈电，然后通过巴伦结构过渡到平衡的平行双线。与传统的Vivaldi天线相比较，更容易匹配，但它的交叉极化特性较差。

（2）巴伦结构

  微波技术中常使用的传输线有平行双线，同轴电缆、微带线、带状线和共面波导等。传输线分为平衡传输线和不平衡传输线，前者指的是馈线两端导体对地阻抗相等的情况，若不相等则为后者。在AVA结构中使用了平行双线，是平衡传输线，而微带线是不平衡馈线，使用微带线直接对其馈电时，微带线阻抗结构的不连续性会使得有额外的电流产生，从而导致增益下降还有方向图的改变。所以需要一种将不平衡的馈电转换为平衡状态的结构，这就是巴伦结构。在图2。3中的圆环和微带线以及扇形部分就是巴伦结构。