1。3   分数阶傅里叶变换的特点及应用

从 FRFT 域与时域、频域间的联系能够得到以下结论，FRFT 在本质上能够看作是一种统 一的时频变换，能够同时反映出信号在时域和频域的一些信息，和一般的二次型时频分布作 比较的话，不一样的地方在于它用是单一变量来展示时频信息，而且没有交叉项的干扰，更 有实用性。现在，信号处理界对 FRFT 的应用主要有下面这六种方式，而这几种应用方式也 恰恰说明了 FRFT 变换的六个特性：

（1）FRFT 是一种统一的时频变换方法，其变换的阶数可以从零连续逐渐增加到一，FRFT 能够显示信号从时域渐渐变化到频域的所有变化，所以能够为信号的时频分析提供更好的方 法；最简单的应用方法就是将把传统时域、频域的应用推广到 FRFT 域，从而得到一些性能 的改良；

（2）我们能够把 FRFT 解释成 chirp 基的分解，所以它非常适用于线性调频信号的处理，线 性调频信号在雷达、通信、声纳及自然界中是非常常见的；

（3）FRFT 能够看成是在时频平面上的任意角度的旋转，考虑到这一特点，我们便可构建 FRFT 与时频分析方法之间的关系，不但能够用来估计输入信号的瞬时频率和恢复相位信息，而且 可以用来构建新的时频分析工具；

（4）与传统 Fourier 变换相比，分数阶 Fourier 变换比传统 Fourier 变换添加了一个自由参数， 所以在一些应用场合可以发挥更好的功能，比如应用在数字水印和图像加密上；

（5）因为 FRFT 是线性变换，没有交叉项的干扰，所以存在加性噪声的多个信号分量时，更 加具有优势；

（6）由于拥有了较为完善的快速离散的算法，这充分保证了 FRFT 可以在数字信号处理的实 际应用领域发挥实用价值，又能够通过它为其他的分数阶算子或者变换提供快速离散的算法， 比如分数阶卷积、相关和分数阶哈特利变换等[1]。来`自+优-尔^论:文,网www.youerw.com +QQ752018766-

1。4  LFM 信号参数估计研究现状

1。4。1 最大似然估计法

1。4。2 短时傅里叶变换

1。4。3 小波变换法

1。4。4 分数阶傅里叶变换

1。5 本文章节安排

1。第一章主要简要介绍分数阶傅立叶变换，各种对 LFM 信号参数估计的算法及 FRFT 在 处理 LFM 信号时的优势；

2。第二章主要介绍分数阶傅里叶变换的定义，其性质以及分数阶傅里叶域采样定理；

3。第三章主要介绍离散分数阶傅里叶变换的两种常用算法；

4。第四章用计算机仿真实现线性调频信号的参数估计。