前章仿真数据，本章的实验数据进行了本文最后的实验分析，得出相关结论。 

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2 毫米波被动辐射原理与系统

毫米波波段的相关研究通过理论分析、实验测量均表明，不同物体之间，发射、吸收、 散射电磁辐射的能力是不尽相同的。这种能力与物体表面与内部的几何结构相关，还与物体 本身介质的介电常数、温度的空间分布状况相关。因为探测的金属目标具有不同的几何特 征，工作天候也不完全相同，所以毫米波辐射计等探测系统需要不断调整工作参数，利用不 同参数得到各种条件下的探测数据，依次为依据分析被测水上金属目标的特征。本文的工作 主要是以这种原理，采用 3mm 辐射计目标场景进行扫描，分析探测不同状态的水面金属目标 的辐射特性。 

2。1 被动辐射原理

2。1。1 热辐射定律

所有物体均能够在一定温度下向外界辐射电磁能量。假使有一类物体吸收了所有入射的 电磁波，不产生任何反射，通常将其定义为黑体。黑体吸收率为 1，反射率是 0。黑体只是理 论上存在的完全吸收体，自然界中并不存在，不过技术上能够制造出性质趋近于黑体的能够 完全吸收电磁能量的物质。 

普朗克黑体辐射公式是经典的有关辐射的定律，该式表示出了黑体的辐射率、辐射亮度 间的关系。 

公式中表示谱亮度的公式为： 

上式中：h 为普朗克常数，数值上取等于 6。6310-34 J , f 为辐射波的频率，单位是 Hz，

c 为真空中的光速，数值上取等于 3108 m/s ，

k 为波尔兹曼常数，数值上取等于1。3810-23 J / K ,

T 为黑体的绝对温度，单位是 K。 除此以外，以单位波长的间隔表示谱亮度的公式如下：

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下图为黑体谱亮度变化曲线：

图 2。1 黑体辐射与波长的关系文献综述

据上图所示，黑体辐射表现出的特征有两个：第一，随着温度增加，黑体辐射的谱亮度 也随之增加；第二，随着温度增加，每条曲线最大谱亮度所对应的波长也在减小（频率增加）。

当处于高频波段，令 hf/kT>>1,推出近似式：

所以式（2。1）化简得到：

上式是维恩位移定律的数学表达式。

当位于低频段时，使得 hf/kT<<1，式（2。1）中分母的级数展开并忽略高次项得到下士：

ehf/kT    (1  hf   1 (  hf )2  )

使用该近似方法将式（2。1）变为：

上式即为瑞利-金斯定律的数学表达式，或瑞利金斯近似式。使用上式计算出的黑体亮度 与普朗克公式算出的结果有误差，如果误差允许值<1%，f/T 应该满足下式：

图 2。2 三种黑体辐射定律的比较 通过以上仿真图的比较可以看出，在低频段普朗克定律的曲线与瑞利-金斯定律的曲线有

重合的部分，而到了高频段后这是维恩定律的曲线和普朗克定律的曲线重合度较高。 

2。1。2 温度与功率的关系 如图（2。3）所示，假使该天线被面辐射源包围，在（，）方向上接收一个面元面积为 ds

发射的辐射功率，天线有效面积为 Ar  ，归一化功率增益方向图为 Fn ( , ) ，辐射源谱亮度为来`自+优-尔^论:文,网www.youerw.com +QQ752018766-

Bf ( , ) ， 面 元 面 积 到 接 受 天 线 的 距 离 为 r , 则 有 效 面 积 对 辐 射 源 所 张 得 立 体 角 为