利用研制出的拟合软件对选取的光电阴极样品进行拟合，得到拟合厚度以及理论值与实验值的误差，由此进行两种生长方式生长的光电阴极光学性质的评价与比较。

2  透射式GaAs光电阴极组件光学性质理论研究

2。1 引言

    研究光电阴极组件光学性质的理论模型，是为了更好的理解多层膜系统，并且通过理论模型，进行拟合软件的研制。

2。2  透射式GaAs光电阴极光学性质的理论研究

2。2。1 薄膜光学多层膜的矩阵理论

用虚拟的等效界面替代光学中的多层膜系统，能够简便地由单层薄膜界面上反射、透射推广到多层膜的情况[16-17]。

光线从折射率为的介质进入到一多层膜系统之中，而这个膜系统中，每一层薄膜的折射率分别为、、……、……，光束射出膜系统后，进入到折射率为的基底之中去，图2。1表示的是通过矩阵法计算多层膜的原理示意。

图2。1 通过使用矩阵法计算多层膜系统

如图2。1所示，每一层膜都能够通过一个矩阵来表示，该矩阵内含有这一层膜的各个参数，比如对于界面1和界面2来说，通过使用边界条件即可得式（2。1）

同样，可以以这样的方法对其他相邻界面和使用边界条件则有下式

由于每一层薄膜的界面之上都存在着连续的切向的分量，也就是，如此通过不停地进行线性变换，最终能够获得下式

因为膜层与基底的导纳，因此便可记为。并且基底内仅存在正向波，不存在反向波，，也就是，将此式代进（2。3），即得下式

因此，上面说到的薄膜的系统的特征矩阵如下

3上面的式子之中，所代表的是膜层的相位厚度；为折射角，由可得；，，。

反射率和透射率的计算如下

2。2。2 透射式GaAs光电阴极组件光学性质计算文献综述

通过上节得知，透射式GaAs光电阴极能够简便的当成、、Ga1-xAlxAs窗口层、GaAs发射层组成。

透射式GaAs光电阴极膜系统内，不包括玻璃在内的三层薄膜的特征矩阵由，于是，矩阵内囊括每层膜所有的有用参数，其中，，，的折射率和消光系数，均为波长的函数，，。如此一来，

，那么。如是，、和分别计算为

测试光电阴极的光学性质时只要测其反射率和透射率即可，使用软件拟合光学性质的时候，也只要拟合反射率和透射率即可，拟合采用最小二乘法进行。误差计算如下

式中，分别是反射率与透射率在全谱上面的相对误差，乃为的地方的反射率和透射率理论值，通过一个一个的算计获得，为的地方的反射率以及透射率从实验中获得的数据。通过最小二乘法拟合组件内每一层的厚度值，使得。

2。3 本章小结

考虑到透射式GaAs光电阴极的结构，由于其属于多层薄膜系统，因此其光学机构是薄膜体系，因此可以使用薄膜光学矩阵原理推导透射式GaAs光电阴极的反射比率、透射比率以及吸收比率之理论表达式。