粗糙平面上一个单组件振动驱动系统的动力学分析(2)
振动驱动系统模型的提出，得到了很多行业的关注，其中最突出的价值在于为微型机械或微型机器人提供了一种崭新的驱动模式。相对于传统的驱动模式（如螺纹驱动、螺旋桨驱动、桨驱动、轮子转动等等），振动驱动系统具有得天独厚的优势，最突出的两点就是：一、设计简单、结构尺寸可以很小。二、它可以采用完全密封设计，保护运动装置完全不受外界影响。因此，它在恶劣、受限制的环境条件下，依然可以一如既往的发挥作用。基于以上分析，可知振动驱动系统具有极其广阔的潜在应用价值，如：医疗（胶囊机器人）、工程诊断、海底探测、灾区营救等等。此外振动驱动系统的精度极高，能达到10nm尺度的精度，有望用于高精度定位系统[2]。
振动驱动模型一经提出，就得到了很多专家、学者的关注，各类研究活动也在层出不穷地展开。振动驱动模型的先驱是Chernousko，他通过了一系列理论分析论证了振动驱动模型的可行性。而且他成功地制作出了这种运动形式的简单机器人，通过实验方法毫无疑问地验证了猜想的正确性，可以说Chernousko在振动驱动方面已经迈出了成功的第一步。
在Chernousko的基础上，人们（包括他自己）做出了许多富有意义的研究工作。研究工作的总特点是全方位、多层次、宽领域。研究的重点是对振动驱动系统进行优化，研究的方法多种多样，研究的方向更是五花八门。次年（2007年），Chernousko[3]从理论和实际出发，对单组件系统内部质量的控制模式进行了系统的分类讨论，明确提出内部质量的两种控制模式——速度控制和加速度控制。其中速度控制模式又叫两相控制模式，表示内部质量在每个周期内后退和前进均为匀速运动，且速度不同。加速度模式又叫三相控制模式，表示内部质量块每个周期内的运动由三段匀变速直线运动构成。2008年，Chernousko 开始着手对振动驱动系统进行优化[4]，优化的最主要目标是追求最高的平均稳态速度，研究具有很高的现实和理论意义，最终他们得到了较好的优化结果。2009年，Bolotnik 和Chernousko又更进一步[5]，对振动驱动系统在实际中所遇到的阻力模型进行了分类，将阻力模型系统地分为：库伦摩擦力、线性阻尼、二次函数阻尼以及非线性阻尼等等。
在俄罗斯科学家开始展开振动驱动系统研究的同时，我国学者对此高度重视，其中同济大学非线性动力学教授——徐鉴以及他的学生方虹斌在此方面颇有研究。徐鉴教授、方虹斌在研究之初，就明确了内部质量的控制方式为加速度控制模式，比速度控制具有更加现实的意义，因为在现有技术条件下，脉冲载荷远远比恒力载荷难以获得。2011年，方虹斌首先对加速度控制模式（三相控制模式）下的系统进行了重点的优化[6、7]，相比于俄罗斯科学家，他们的最大优势在于研究方法更加多样化，他们运动微分方程知识对系统的平均速度进行了近似的描述和优化，同时又不忘通过准确的数值计算验证理论计算的正确性，研究具有较高的说服力。同年，他们对加速度控制模式下的系统进行了进一步研究和优化[8]，这次研究更加全面，涉及了Chernousko所提出的线性阻尼和库伦摩擦力的情况，运用理论与计算相结合的手段，研究非常成功。他们突出的贡献在于，第一次明确地提出并重视了库伦摩擦力情况下的“粘滑效应”现象，并正确地指出“粘滑效应”有助于系统的进一步优化。2012年，方虹斌 [9]研究了用弹簧连接的两个含有内部质量的箱体系统。两个箱体中的内部质量块都是受控振动的。结果表明，当两者的振动频率接近系统一阶固有频率，且相位差合适时，此系统速度上具有更明显的优势。同年，方虹斌又继续研究了类似于上面的由弹簧连接的三个箱体系统[10]。结果表明，系统有了进一步的改善，但是理论近似计算的误差与数值法的误差已经比较大了。