开口薄壁杆件结构计算与动力学特性研究(2)
薄壁杆件的特征重点在于它各个方向上尺寸的相对大小，即壁厚与截面尺寸相比很小，并且截面尺寸与杆件长度相比也很小，它们需满足如下关系：
其中， ——壁厚；
——截面的最大宽度或高度；
——杆长；
鉴于薄壁杆件在实际工程问题上有着广泛的应用，本课题选取细长的开口薄壁杆件为研究对象，并对其展开相关的结构计算与动力学特性分析，从中掌握薄壁杆件结构的基本理论与主要研究途径，也为薄壁杆件进一步的实验研究与实际工程应用提供理论参考[1-6]
2.1 薄壁杆件理论体系建立
早在1940年，前苏联科学家Vlasov[7]就已经提出了开口薄壁杆件扭转的理论体系，实质上此理论是在圣文南扭转理论的基础之上对开口薄壁杆件约束扭转和振动问题做了较为深入的研究，1961年该理论被翻译为英文，然后该理论很快在世界范围内被认可。但实际上，在Vlasov将该理论译成英文前，美国的Timoshenko早已对开口薄壁杆件的力学性质作了大量的研究，特别是在工字型梁的横向剪切变形和振动方面有过十分系统的研究，有文[8]指出，1945年Timoshenko便已经提出圣文南扭转定理在工字梁上使用并不合理，必须考虑到翘曲对梁产生的影响，在这之后1954年Gere[9] 在动力分析上引用了Timoshenko的扭转理论。但无论他们各自的理论发表时间先后如何，这都表明了开口薄壁杆件的扭转问题需要考虑翘曲的影响已是各国学者的共识。在此之中，Vlasov的理论显得比较完整，其的基础问题为“刚周边假定”——薄壁杆件在外部施加的载荷作用下发生变形，假定断面的形状不会发生变化，这个假定也被称之为Vlasov假定。
2.2 薄壁杆件振动理论的早期发展
在我国1955年力学家胡海昌与解伯民翻译了Vlasov的理论，并对Vlasov的扭转理论提出修正，使其能够在大扭转[10]问题上得以利用，并且能够考虑到中面剪切变形的约束扭转振动[11]，在文中提到，此理论正是对于Timoshenko梁横向振动理论的发展推广。不过此阶段他们的研究还仅针对于双对称轴截面的振动问题，且弯扭振动并不发生耦合，但是非对称截面则成为了研究的一个重点，所以在1966年WaiK．Tso[12]以Vlasov开口薄壁杆件理论为基础并结合Gere[13]的开口薄壁杆件弯扭耦合振动理论，对C型开口薄壁杆件作了弯扭耦合振动的实验，此实验展示了非对称开口截面弯扭耦合振动问题非线性的一面。
2.3 细长杆件弯扭耦合振动的研究概况
2.4 研究手段
通过对细长开口薄壁杆件研究领域中已有工作的总结与分析，不难发现该类结构在实际工程应用中占有重要地位，且随着科学的发展以及对高性能的追究，细长开口薄壁杆件结构导在应用过程中也常常伴有非常复杂动力学行为，如弯曲振动、扭转振动等等都是难以避免，且诸如此类的动力学现象对于杆件自身与结构整体均具有非常大的影响。因而本课题将对细长开口薄壁杆件进行建模与简化处理，得出相应的几种简化几何模型，最后针对所建立的每一个模型进行结构计算与动力学分析，具体研究手段如下：1，查阅相关资料，力求对薄壁杆件的定义与结构特点以及其力学性能、多自由度系统的振动等问题有一个基本而系统的理解。2，选取几种不同截面进行分析，分别推导出各自的正应力公式和剪应力公式，并计算各弯曲中心。3，针对所选取的几种具有不同几何横截面的开口薄壁杆件计算各自的最大工作应力。以相同材料的强度指标作为参考标准，对几种开口薄壁杆件进行结构的应力、弯曲中心与强度计算。4，几种开口薄壁杆件进行结构的应力、弯曲中心与强度的结算结果分别以截面种类为线索列表进行对比。5，对已选取的几种具有不同几何横截面的开口薄壁杆件，在指定边界条件下进行弯曲振动与扭转振动的模态分析，研究每一个模态具有的固有频率和模态振型等固有振动特性，识别出各自的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报，以及结构动力特性的优化设计提供依据。