混合铟钠团簇中Zintl阴离子特性研究(3)
因此本文从AlnNam出发，同wang等人获得的结构进行比较，根据获得的关于Al的团簇的结构，进而研究关于InnNam团簇的几何结构和电子结构，希望获得类似的Zintl阴离子。
2 计算方法
2.1 密度泛函理论（Density functional theory，简称DFT
计算化学对于研究一些分子本身不稳定，或实验测量困难的反应特别有帮助。我们可以经由量子化学计算预测一些生命期短暂的过渡态分子的构造。Ab initio计算的基本原理是将化学分子视为一个多粒子体系，通过解近似薛汀格(Schrödinger)方程以获得这个分子的信息。DFT 则提出另一种描述多粒子系统的概念，证明一个分子的性质，是可以由其电子密度的空间分布所决定。因此，这个理论并不需解有3N个变量的波函数，只需解出只有3个变量的粒子密度的空间函数即可，因此可以大量减少计算机计算所需的时间 。
虽然早在1965年密度泛函理论就被Kohn和Sham提出，但真正被用来解决化学问题则是从 1980 年代中期才开始。密度泛函理论近几年来在计算化学已经成为一种可用来代替ab initio理论的可信方法。密度泛函理论之所以受到科学家们的欢迎，主要是由于它的计算量与ab initio量子力学方法比较起来相当小。由于计算机及理论的进步，科学家已经能够将密度泛函理论应用在探讨复杂化学分子上。包括分子几何结构的优化，分子振动频率，各种能量（原子化能量、离子化能量、电子亲和力、质子亲和力）以及过渡态的研究。
2.1.1 Thomas-Fermi模型
量子力学告诉我们，电子的行为由Schrödinger方程描述。当我们只考虑系统的平衡态时，电子结构就不受到时间的影响，这是我们可以通过定态Schrödinger方程来描述：
(2.1)
E表示电子的能量， 是多电子波函数（Xi为电子i的空间坐标r和自旋坐标s）， 为哈密顿算符。
在由原子组成的体系中，原子核比电子的质量大很多.因此在研究电子结构时，我们可以认为原子核是固定不动的，这就是所谓的Born-Oppenheimer近似（或称绝热近似），在该近似下，哈密顿算符 可以表示为：
(2.2)
V(r)表示施加在电子上的外场势，有院子和产生的静电势也包含其中。电荷密度定义为：
(2.3)
且满足条件
(2.4)
N表示系统内的总电荷。
尽管有了Schrödinger方程来描述电子的波函数，但事实上对拥有两个电子以上的体系Schrödinger方程（2.1）仍然很难严格求解。
在Thomas-Fermi近似公式中，将电子看为相互独立的粒子，电子的动能用电荷密度表示：
(2.5)
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