末端距是指线形高分子链的一端至另一端的直线距离，用R表示。因末端距随时间不断地在变化，没有确定的数值，所以用它的平均值均方末端距 来表示。对于支化聚合物[13]来说，随着支化类型和支化度的不同，一个分子将有数目不同的末端；对于环形高分子来说，甚至没有端点，所以实验上可以直接测量的表征分子尺寸的参数为均方回转半径，用 来表示。

均方回转半径更为直观地反映了高分子链平均尺寸的大小，它是可直接测得的物理量。计算机模拟[14]和实验研究[15]发现，在随机分布的纳米颗粒受限环境中，高分子长链的 增加，短链的   减少。然而Sen等[16]认为，无论是长链还是短链，  与纳米颗粒的浓度是没有关系的。这一分歧说明，还有链长以外的因素影响着  。因此，高分子链的构象变化是很多因素共同作用的结果。论文网

目前的文献报道认为，高分子链的性质与多项参数有关，如纳米颗粒的直径 、颗粒间距ID、高分子链的回转半径 、纳米颗粒与高分子链之间的相互作用强度 、颗粒的分布及颗粒自身的运动情况等。研究纳米颗粒对高分子链性质的影响，主要内容包括研究高分子链的构象等热力学性质和扩散、迁移等动力学性质。因为纳米颗粒的存在会影响高分子链的构型和链节分布，以及高分子链的形状和空间取向，在平衡状态下，高分子总是倾向于远离纳米颗粒表面，若高分子链与纳米颗粒间的相互作用达到临界值时高分子将发生脱附——吸附的相转变，即临界吸附现象[17]。目前对纳米颗粒如何影响高分子链的均方末端距   或均方回转半径  ,还存在很多争议的地方,因此开展纳米颗粒对高分子链临界吸附的研究对于实际应用是非常有意义的。

2 模拟方法和原理

为了研究纳米颗粒对高分子链的作用，一般通过计算机模拟来观察高分子链构象的变化。早期的高分子研究将高分子看成一条无规行走链,主要研究无规行走高分子链的构象统计性质。20世纪30年代,Kuhn[18]对无规行走链的研究得出链的均方末端距 与链长成正比。20世纪50年代, Flory[19]在研究高分子溶液的热力学统计性质时，提出了排斥体积效应，良溶剂稀溶液中,溶剂与高分子相互作用引起的排斥体积效应可忽略。研究高分子与表面吸附作用时,一般研究的是良溶剂稀溶液中的高分子,因此,只考虑高分子链节与链节之间的排斥效应[20]。文献综述

本项目采用计算机模拟的方法，研究不同结构的纳米颗粒吸附高分子链的行为，并探索其背后的物理本质。通过这些研究，我们将了解高分子链与纳米颗粒之间的相互作用机制。

2。1 模型建立

为了更加具体地表现纳米颗粒影响高分子链的性质，我们研究了高分子链在不同纳米颗粒受限环境中的构象变化。采用的模型包括纳米颗粒周期性分布系统，纳米颗粒随机分布系统和一个纳米颗粒系统。我们的模拟系统是一个大小为 的三维空间，为了减小计算工作量，设定系统尺寸大小均为 。 远大于链长 的高分子链在稀溶液中的的回转半径4。1，因此系统的的尺寸效应是可以忽略的。

（1）纳米颗粒周期性分布

在无格点的MC仿真模拟中，纳米颗粒周期性分布在系统中，并且纳米颗粒的大小与高分子链单体的大小是相等的。