摘     要量子纠缠是量子物理最为奇特的特征之一。量子纠缠的相关研究对量子信息科学的发展起了重大作用。通过量子纠缠可以实现许多经典手段无法实现任务，如量子隐形传态，量子密集编码等，这是经典手段无法做到的。海森堡模型作为凝聚态物理中重要的模型有着丰富的纠缠特性，在量子信息领域有这广泛的应用。本文主要介绍了量子纠缠的基本概念和海森堡模型，并对XY海森堡自旋链进行了计算，考察其纠缠情况。89990

Quantum entanglement is a special feature of quantum physics。 The research of quantum entanglement is important for the development of quantum information。 By means of quantum entanglement we can achieve many tasks which are impossible in classical physics, such as quantum teleportation, quantum dense code and so on。 Heisenberg model is an important model in condensed matter physics, which has rich entanglement and thus was widely applied in quantum information field。 In this paper, we mainly introduce the basic concept of quantum entanglement, and we calculate the measure of the entanglement in XY Heisenberg spin chain in order to reveal the entanglement properties of this system。源Q于W优E尔A论S文R网wwW.yOueRw.com 原文+QQ75201,8766

毕业论文关键词：量子纠缠 ； 纠缠度；  负值度； 海森堡模型；

Keywords: Quantum entanglement; Entanglement measure; Negativity; Heisenberg model; 

目     录

1。 量子纠缠概论···4

   1。1 量子纠缠简介···4

   1。2 量子纠缠的历史背景·4

   1。3 纯态与混合态···4

   1。4 密度算符和来自优Y尔L论W文Q网wWw.YouERw.com 加QQ7520~18766 密度矩阵·5

   1。5 量子纠缠概念···6

   1。6 量子纠缠度量···6

   1。7 量子纠缠度量方法介绍···6

   1。8 海森堡模型·7

2。 量子纠缠度的具体计算···9

   2。1 两比特XY海森堡系统9

   2。2求解 的本征态·9

   2。3 构造密度矩阵··11

   2。4 计算纠缠度13

2。5 研究一个混态情况··13

3。 总结··15

参考文献·16

1  量子纠缠概论

1。1  量子纠缠简介

量子纠缠是一种特殊的量子力学现象。纠缠态的定义可以这样表述，描述复合系统的量子态无法分解成描述子系统量子态的张量积。例如，我们取系统的量子态 为：

然后我们改变其中一个相位：论文网

它无法写成两个量子态子的直积态, 即系统为纠缠态。

1。2  量子纠缠的历史背景

在1927年Solvey会议之后，以Bohr和Heisenberg为代表的观点（Copenhagen诠释）成为量子力学的正统诠释。以爱因斯坦和薛定谔为代表的另一方对波函数的统计诠释提出了尖锐的批评，提出了薛定谔猫佯谬和ERP佯谬。在薛定谔猫佯谬一文中，“纠缠态”一词第一次出现（指多粒子体系或多自由度体系的一种不能直接表示为直积形式的叠加态）[1]。1935年，爱因斯坦等人联合发表了著名的ERP佯谬，试图质疑量子力学的完备性。人们对于量子纠缠态的理解随着这场争论逐渐加深，推动了量子力学的发展。之后，贝尔基于定域实在论和存在隐变量的观点提出了隐变量理论，从他提出的贝尔不等式出发，人们在经过实验之后发现量子力学与贝尔不等式是不协调的，量子非定域关联也被证实确实存在[1]。量子纠缠的证实是十分重要的量子力学发现，对世界产生了极大的震动。现在，量子纠缠成了一种重要的物理资源，在量子信息领域被广泛应用。