但至今为止，还有许多关于量子纠缠领域的难题没有得到解决，例如如何在实验上完美地制备和操纵纠缠态问题，多体量子纠缠的度量等。目前对两体纠缠度量和性质研究已经比较完备，对两体纯态的量子纠缠已经有看一个清楚的认识，对两量子比特混态体系的纠缠有着明确的判定。但对于多体纠缠问题仍有待进一步的研究。

1。3 纯态与混合态

本文主要介绍两体纯态和混态的情况。

两体纯态就是指能用单一波函数描述的态，即在态矢空间中任一完备基矢的相干叠加态。

对于一个普通系统而言，纯态可以表示为：

其中， 是正交归一基矢。

对于两体系统A+B来说，纯态可以表示成：

其中， 是正交归一基矢。文献综述

 两体混态是系统若干纯态的非相干混合，各个态之间没有固定的相位关联。例如，对于一个 个粒子组成的量子系统，如果描述各个粒子的波函数不全都相同，系统就处于混态。此时，系统可以用态 ， ，…， (非正交归一)及其几率集 来描述，其中 。

由上可知，纯态只是混合态的一种特殊情况，当混合态只由态势量描述时，此混合态变为纯态。

量子纠缠包括纠缠纯态和纠缠混态。

1。4  密度算符和密度矩阵

运用密度算符可以统一描写纯态和混合态。考虑二能级系统的某个状态

此状态下，系统不是处在定态 或 ，而是知道处在 态的概率为 ，在 态的概率为 ，描述的是一个纯态。可以用密度算符来描述它，其密度矩阵为：

矩阵 称为密度矩阵，其中 正比于系统在能态 的概率， 正比于系统在能态 的概率；而 则表示a,b两能态之间的关联。混合态的密度算符表示为 。从以上可以看出，密度矩阵可以很好地描述量子系统。密度矩阵具有以下基本性质：