1.3国内外研究现状及存在问题

1.4本文主要研究内容及研究步骤

按照设计任务书的要求，参照CJ型弹性旁承图纸应用ANSYSWorkbench软件建立列车橡胶弹性旁承的有限元模型并进行计算，分析计算得出不同载荷下列车橡胶旁承的位移图、应力图、应变图。通过对得出的图形进行分析，判断列车橡胶旁承易破坏位置，并针对局部应力集中区进行结构强化，对受力较小的区域在不影响整体受力的情况下进行优化改良。在ANSYS软件所建模型中输入不同参数值，将模型分为Mooney-Rivlin型和Yeoh型两种不同类型的旁承模型，采用对比的形式，获得两者振动特性的异同点。

研究步骤：

(1)搜索与列车橡胶旁承相关的文献资料，了解论文研究背景，并学习如何使用ANSYS软件建模并进行静态和动态的力学分析。

(2)运用ANSYSWorkbench软件建立列车橡胶旁承的三维模型，并进行有限元网格划分。

(3)对有限元模型进行边界条件设定，施加相应载荷，计算在不同载荷下的受力情况，得出各种载荷下的位移图、应力图、应变图。

(4)将模型建立为Mooney-Rivlin型和Yeoh型两种不同模型，采用ANSYSWorkbench软件计算各模型在相同载荷下的变形值，得出不同载荷下各模型刚度的变化情况。

(5)在MATLAB软件中拟合刚度方程，带入到所建立的列车旁承的振动微分方程中。

(6)通过MATLAB图像得出幅频、相频特性，总结两种本构模型的振动传递特性。

(7)根据计算的结果完成论文。

第二章有限元理论及振动力学相关理论

2.1有限元的发展史、现状与展望

18世纪末，许多问题已经无法用传统力学所能解决了，为了解决这些难题，现代有限元思想初步萌发。最早采用类似现代有限元法解决问题的是欧拉，为求解轴力杆的平衡问题他发明了变分法。1941年，A.Hrennikoff创立了离散元素法，离散元素法使用构架方法较为有效地解决了弹性力学问题，但这种方法也存在有很大的局限性，用这种方法仅仅只能构造杆系结构的离散模型。1943年，Courant在一篇求解扭转问题的论文中第一次提出了有限元法，应用数学界第一篇有限元论文就此诞生，但是由于当时计算机技术有限，这篇论文并未被受到关注[7]。1954-1955年，航空工程杂志上刊登了德国的J.H.Argyris所研究发表一组关于能量原理和矩阵分析论文，这些论文奠定了有限元法的理论基础，但由于计算量的限制，有限元法并未受到广泛应用。1956年，Turner,Clough,Martin和Toop发表论文“Stiffnessanddeflectionanalysisofcomplexstructures”。1960年，Clough教授发表了论文“Thefiniteelementinplanestressanalysis”，这篇论文研究了弹性力学平面问题，也是在这篇论文中，“有限元法”这个名词被首次正式提出，这意味着“有限元”这一概念正式登上科学舞台[8]。论文《基于变分原理的差分格式》于1965年问世，这篇由中国数学家冯康发表的著名论文初步发展了有限元法，得出了在特定条件下，采用有限元法求解得到的表达式，并初步证明了有限元法解具有收敛性。标志着有限元法在我国的诞生。之后，我国著名的力学家，教育家，河海大学教授徐芝纶院士编写了很多关于有限元法的著作，深入浅出地向读者讲解了有限元方法。从此，有限元理论在我国生根发芽，我国的有限元应用及发展的历史也就此展开。

上个世纪70年代之后，计算机技术的出现和发展，扩大了计算机内存，提升了数据运行能力，各种有限元软件应运而生，使得有限元开始迅速发展起来。个人计算机的出现及其性能显著提高，为开发和研制个人计算机版本的有限元程序提供了必要的运行平台。