高温条件下不透明样品法向光谱辐射率的测量(4)
万志[4]等设计了一种基于最小二乘法的算法。假定存在二元函数g(λ,T)，满足：
（1.9）
g(λ,T)在λi处m阶泰勒级数展开，系数ai(T)是关于温度T的函数，与λ无关。
。 （1.10）
代入式（1.9），根据多元函数取极值的条件 ，得到m+1阶线性方程组。探测器测得的光谱辐射力代入方程组中求出系数ai(T)，运用迭代法即可求得准确的温度值，则T就是被测样品表面温度，g(λ,T)就等于光谱发射率ε (λ,T)。
Travis J. Moore [5] 等推广了两色测温法，首先选定基准波长，设计了一种满足多波长条件的算法，通过迭代运算得到温度T。两色测温法[6]基于两个不同波长下光谱辐射力的比值来推测表面温度。
（1.11）
选定λ1，λ2，已知ε1，ε2，则R12即为温度T的函数，已知R12即可得到温度值。
多波长法不需要特制试样，测量速度快，测温上限几乎没有限制，但是其精度大小取决于算法的优劣。算法对材料的适用性较差，目前，还没有一种算法可以适应所有的材料。
1.3.4 能量法
能量法是测量定向全波长发射率和定向光谱发射率最常用的方法。其基本原理是直接测量样品的辐射功率，根据普朗克或斯蒂芬—波尔兹曼定律和发射率定义计算出样品表面发射率值。由于目前辐射的绝对测量尚难达到较高精度，故通常采用能量比较法，即在同一温度下用同一检测器分别测量黑体及样品的辐射信号，两者之比就是样品的发射率值。
黑体可以是整体式的，也可以是分离式的。整体黑体法将黑体和样品放入同一加热体，温度的一致性和同步变化性好，但是自己加工黑体（一般采用在样品表面钻孔的方式，使被测样品逼近黑体），其发射率性能跟标准黑体有一定差距，而且怎么保证同一加热体上温度的均匀，对加热器的设计和保温提出了难题。分离黑体法则采用独立的黑体，测量相同温度、光路条件下样品和黑体的辐射信号，比较得出发射率。但是，对于样品和黑体控温、测温水平要求很高，很难保证样品和黑体处于同一温度。
分离黑体法的好处是直接利用了发射率的定义式，避免了其他方法计算推到发射率过程中引入其他参数不确定度的影响。但是困难也不少，首先是如何获得单色辐射以及对弱辐射信号的测量。检测器最初采用的是辐射计或分光光度计，其数学模型明确，但信号微弱时测量技术难度较大而且测量光谱带宽窄。近年来随着傅立叶光谱学的快速发展，国内外学者普遍采用傅立叶红外光谱仪进行发射率测量，傅立叶红外光谱仪测量光谱带宽宽，扫描时间短，有高的光谱分辨率；但其数学模型复杂，需要准确分析。其次，如何加热样品到所需的温度，如何保证样品表面温度的均匀性和稳定性，如何精确测量样品表面和黑体的温度（即保证样品和黑体处于同一温度）。另外，红外波段，环境辐射有很大的影响，因此需要考虑系统如何设计来消除环境辐射的影响。水蒸气、CO2等气体在2.7μm，4.3μm及5～7μm等几个波段内存在严重的吸收，样品在高温下会发生氧化，设计系统时还需考虑消除这些因素的影响。最后，黑体和样品温度的一致性、黑体空腔发射率的精确得知和光谱仪的非线性化、噪声都是影响实验结果的重要因素。国内外学者[7～11]针对这些问题进行了一系列的研究，针对具体背景获得了一定程度的改善，提高了测量精度。
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