其中 , 分别为层流、湍流粘性系数,层流粘性系数 可以由Sutherland公式给出。Sutherland公式是物理学家W.Sutherland使用理想化的分子间作用力势函数假设推出的,公式由二个系数或三个系数确定。
由二个系数确定的Sutherland公式为:   (2.9)
其中 和 是系数,空气在中等温度和压力下, =  , =110.4K。
由三个系数确定的Sutherland公式为:
其中 是一个大气压下,温度为S时的分子粘性系数,S是反映气体特征的有效的温度,被称为Sutherland常数, T是静温, 是参考温度。在中等温度和压力下:S=110.56K,   , =273.11K。湍流粘性系数 由下节引入的湍流模型确定。
2.2.2    湍流模型
在工程湍流问题中得到广泛应用的湍流模式是涡粘性模式,是由法国力学家Boussinseq提出的,假设雷诺应力为:
式中, 是湍动能; 称为涡粘性系数。
式(2.11)是基准涡粘性模式,即假设雷诺应力与平均速度应变率呈线性关系,当平均速度应变率确定后,6个雷诺应力只需通过确定一个涡粘性系数 就可完全确定,且涡粘性系数各项通性,可以通过附加的湍流量来模化,如湍动能 ,耗散率 ,比耗散率 以及其他湍流量 , , 。根据引入湍流量的不同 ,可以得到不同的涡粘性模式,如 和 模式为使控制方程封闭,引入多少个湍流量,就要同时求解多少个附加的微分方程,根据附加微分方程的数目,可将涡粘性模式分为:零方程和半方程模式、一方程模式(如Spalart-Allmaras模式)和二方程模式(如 和 模式)。
本文应用的是Spalart-Allmaras模型[22],用Spalart-Allmaras模型求解一个有关涡粘性 的方程为:       (2.12)
Spalart-Allmaras模型方程为
式中,d为到物面的最近距离。
上几式中的各个常数为
2.2.3    边界条件
Navier-Stokes方程是求解粘性流动的基本方程,只有在一定的初始条件和边界条件下,才能得到唯一解。在数值求解粘性流动的过程中,通常要对入口边界、出口边界、物面边界和对称边界等进行处理。
a)入口和出口边界条件
本文研究的高超声速流场,绕物体的流动中所产生的扰动可以认为传播到无穷远而不会反射,而采用数值方法对物理空间进行离散时,只能将有限元的边界设为压力无穷远场。当初始流场为均匀流场进行时间推进时,扰动由物面沿网格逐层向原厂传播。FLUENT中压力远场边界条件(Pressure-Far-Field)能够将边界设定为无穷远场,该边界条件适用于理想气体定律计算密度问题,在边界上需给出静压、温度和马赫数。
b)物面边界条件
对于无粘流动,流体只能沿物体表面流过,即流动与物面相切,在数值计算过程中,相当于物面网格法向速度为零。对于粘性流场,只要求各个速度分量在物面上都为零。在进行N-S方程数值计算时,对于本文所研究的二文流动,物面条件设定为无滑移、绝热及法向零压力梯度:
 , , ,                         (2.16)
c)对称边界条件
对于许多纵向流动问题来讲,流场的流动状态关于某个面或轴对称,为了减小计算量,通常将整个离散区域采取半模假设,相应的对称面或轴可以设定为对称边界,对称边界两侧的流场变量是对应相等的。本文计算区域关于X轴对称,采用对称边界,是计算网格减半,减小计算量和计算时间。
2.3    FLUENT及UDF简介
2.3.1    Fluent简介
Fluent软件是由美国FLUENT公司于1983年推出测CFD软件,可计算涉及流体、热传递以及化学反应等工程问题,适用于各种复杂外形的可压和不可压流动计算。在航天和涡轮机械的应用、汽车工业应用、热交换应用等方面有着广泛的应用。
上一篇:仓内颗粒流动试验研究+文献综述
下一篇:ANSYS高功率等离子体发生器的多物理场耦合分析

ANSYS微型钻头沟幅比对钻头...

微型钻头的螺旋角对钻头...

光电位移传感器的微型化设计与研究

基于微型涡流发生器的超...

铜氧化物高温超导赝能隙的理论研究

微型钻头的镀层对钻头强...

微型钻头的钻头参数对钻...

C#学校科研管理系统的设计

国内外图像分割技术研究现状

医院财务风险因素分析及管理措施【2367字】

志愿者活动的调查问卷表

承德市事业单位档案管理...

10万元能开儿童乐园吗,我...

神经外科重症监护病房患...

AT89C52单片机的超声波测距...

公寓空调设计任务书

中国学术生态细节考察《...