MATLAB多体系统传递矩阵法的坦克稳定器动力学建模研究(3)
1.3.1 多体系统传递矩阵法的基本思想
多体系统传递矩阵法的基本思想是：先分解再拼装。“分解”指根据所研究系统各个部分的特性，将其表示成一定方式联接的多个物体（刚体、弹性体、质点等）并分别建立其传递矩阵的过程。“拼装”指研究好每个元件的力学特性（即传递矩阵）之后，按照它们本来的联接方式重新联接到一起，形成完整系统的传递方程的过程。即总体思路是：首先化整为零，把复杂的多体系统分割成若干个元件，将各元件的力学特性用矩阵表示，就像建筑大楼的砖块，可事先建立好元件的传递矩阵库，然后用这些砖块拼装成系统，建成大楼。
本课题研究是坦克行进间的动力学问题，即坦克的大运动，按照芮筱亭教授等人所著的《多体系统传递矩阵法及其应用》一书的分类，属于时变非线性系统，需使用多体系统离散时间传递矩阵法。但是本文选用的状态矢量与上书不太一样，写相应的传递矩阵时可以回避非线性量线性化的问题。具体参见第三章。
1.3.2 多体系统传递矩阵法的特点
现行的所有多体系统动力学方法有两个共同特征[1]，
（1）必须建立系统的总体动力学方程，这一点是所有多体系统动力学方法不同的根本所在，也是难度最大的。
（2）复杂多体系统总体动力学方程中的矩阵阶次高，通常等于系统的自由度数，所以计算量较大。
在这样的研究背景下，无需建立多体系统总体动力学方程、计算容易、程式化程度高的多体系统传递矩阵法逐渐被国内外学者重视与接受。与通常的多体系统动力学方法相比，多体系统传递矩阵法具有如下特点[1],
（1）无需系统总体动力学方程，免去了复杂繁琐的多体系统总体动力学方程的建立过程，因而应用和计算方便。
（2）涉及的系统矩阵阶次不取决于系统的自由度数，远低于其它多体系统动力学方法的矩阵阶次。如链式系统涉及矩阵阶次仅取决于子系统微分方程的最高阶次，所以计算量小，计算效率高。
（3）建模灵活，程式化程度高，给定运动和联接模式的元件的传递矩阵一经推导，将在各种不同多体系统中相应运动和联接模式下普遍成立，无需重新推导。进行多体系统动力学建模就像拼积木，将各元件的传递矩阵拼装成系统总传递矩阵，求解过程简单直接。
（4）对含有分叉，闭环，网络的多体系统，均可用类似于线性多体系统传递矩阵法来处理。
（5）对多刚体系统，多柔体系统和多刚柔体系统，研究方法统一。
（6）即使考虑阻尼，涉及的矩阵也总是实矩阵，因此简化了数值算法。
（7）任何合适的数值积分方法都能引入到多体系统传递矩阵法中，为该方法提供了灵活空间。
1.4 本文工作
（1）简单介绍坦克稳定器的基本组成与工作原理和多体系统传递矩阵法的基本思想和相比于其他多体动力学方法的优点。
（2）对坦克稳定器进行建模，并推导出典型元件的传递方程，拼装系统总的传递方程。
（3）根据建立的数学模型，用MATLAB编写计算程序，完成对坦克稳定器的动力学分析。
2 坦克稳定系统动力学模型
第一章中已经介绍了坦克稳定系统的基本构造，其实际结构十分复杂。本文要对炮口装置、身管、抽气装置、炮尾、反后坐装置、摇架、高低机、平衡机、炮塔、方向机等组成的坦克稳定系统进行建模。